四边形中相似的运用.docVIP

四边形中相似的运用 已知：梯形，, 为的中点，交于，交的延长线于点.求证： 已知：如图，□，是延长线上一点，交于，交于. 求证： (1) (2) 已知：如图， □中，,、延长线交于点,、延长线交于点,连接.求证： 已知：如图，梯形中，，对角线、交于点. (1)过点作线段，且交于点，交于点，求证. (2)若，，且，求证：. 已知，如图过□的对角线上任一点作一直线，分别交、、、或其延长线于、、、. 求证： 如图，延长正方形的一边至，与相交于点，过作交于，求证． 的边、及对角线、上有点、、、,与相交于点,且，求的值。 （2011杭州）在直角梯形中，，，，对角线与相交于点，线段，的中点分别为，。若直线与线段，分别相交于点，，求的值。 （根据2011眉山改编）如图，点是菱形的对角线上一点．逄结并延长，交于，交的延长线于. （1）求证： （2）若，．且．求对角线的长 (2011成都)如图，已知线段，与相交于点，是线段上一动点。连接，若平分,则当时，猜想线段、、三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当（），而其余条件不变时，线段、、三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明。 如图，在梯形中，，，，在上,交于点，求的长。 如图，□中，是中点，在上，且，交于，则_____ 课 后 作 业 1、已知：□，为的中点， 交于，交的延长线于. （1）求证：；; （2）求 2、如图，为平行四边形边延长线上的一点，连结，交于，交于。 求证：. 3、在边长为的正方形中，为上一点，且，的垂直平分线交、分别于，，为垂足，试求的值． 第 5 页 共 5 页 O R P A S Q B C D E G F A B D C