初三圆 一对一.docVIP

学府教育2012年秋季班学案 初三数学（七） 课堂教学 姓名__ ____ 使用日期_2012年1月20日_ 教学目标： 1：掌握圆的有关概念和基本性质，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆。 2：掌握如下定理 （1）垂径定理及其推论。（2）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理。 (3）圆周角定理、弦切角定理及其推论。（4）切线的性质及判定。（5）切线长定理（6）两圆连心线的性质，两圆的公切线性质。（7）圆周长、弧长；圆、扇形，面积。（8）圆柱、圆锥侧面展开图及面积计算。（9）正n边形的有关计算。 3:通过对圆的学习，学会对一类方法进行总结和归纳 教学重难点： 重点：圆的主要定理 难点：直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆。 知识要点： 圆这一章知识在中考试题中所占的分数比例大约如下表： 圆的知识在中考中所占的比例大，题型多，常见的有填空题、选择题、计算题或证明题，近年还出现了一些圆的应用题及开放型问题、设计型问题，中考的压轴题都综合了圆的知识。 知识框图： （已知：如图，在O中，C在圆周上，ACB=45°，则AOB=（ ） ? 2：如图，在半径为13的O中，OC垂直弦AB于点D，交O于点C，AB=24，则CD的长是 ? 3：如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，NMB的度数是 ? 4：如图，ABC是O的内接三角形，AB为O的直径，点D为O上一点，若CAB=55°，则ADC的大小为 ?图一 图二 : 图三 图四 例一：如图，ABC是直角三角形，ABC=90o．以AB为直径的圆0交AC于点E点D是BC边的中点，连0D交圆0于点M（I）求证：0，B，D，E四点共圆；（II）求证：2DE2=DM?AC+DM?AB自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：MCP=∠MPB 例二：如图，直线AB经过圆上O的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交于直线OB于E，D，连接EC，CD，圆O的半径为3，求OA的长．如图，ABC是等边三角形，以AC为直径做圆交BC与D，作DEAC交圆与E．（1）求证：ADE是等边三角形（2）求SABC：SADE 例三：如图，直线l与O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD=2，O=60°，（1）求CD的长；（2）在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，若AD=BD，求证：AB是O的切线．已知，如图，在梯形ABCD中，ADBC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半径的D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DEBC，垂足为E．（1）求证：四边形ABED为矩形；如图，已知AB是O的直径，PB为O的切线，B为切点，OP弦BC于点D且交O于点E．（1）求证：OPB=∠AEC；（2）若点C为半 ，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．在ABC中，AB=BC，点O是ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交ABC的外接圆于E，过点B作O的切线交AO的延长线于 例五：如图，在ABC中，D为AB上一点，O经过B、C、D三点，COD=90°，ACD=∠BCO+∠BDO．（1）求证：直线AC是O的切线；（2）若BCO=15°，O的半径为2，求BD的长． 练习五：如图所示，在RtOBC中，OBC=90°，以O为圆心，OB为半径的O交BO的延长线于A，BDOC于D，交O于E，连接CE并延长交直线AB于P．（1）求证：CE是O的切线． 当堂检测（15分钟） 1：如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=68°，则BAC= （ ）°．如图，PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是cm．如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25°，则AOC的度数是 在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD．求D的度数． 学府教育 2012年秋季班 - 2 - 学府教育 您身边的辅导专家