必修一精品课件：第二章第三节2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系.pptVIP

【误区警示】理解x-t图像的两个误区 (1)x-t图像是曲线不表示物体做曲线运动：x-t图像只能用来 描述直线运动物体的位移随时间的变化关系，图像是曲线表示 物体做变速直线运动，不表示物体做曲线运动。 (2)x-t图像不是物体运动的轨迹：x-t图像表示的是位移x随时 间t变化的情况，不是物体运动的轨迹。 【典例2】(2012·上海高考)质点做直线运动，其s-t关系如图 所示，质点在0～20 s内的平均速度大小为_____m/s；质点在 _______时的瞬时速度等于它在6～20 s的平均速度。 【解题指南】解答本题时应注意以下三点： (1)位移—时间图像只能描述物体的直线运动。 (2)位移—时间图像的斜率等于物体运动的速度。 (3)平均速度等于位移与所用时间的比值。 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝___。 2.做匀速直线运动的物体，其v-t图像是一 条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等 于v-t图线与对应的坐标轴所包围的矩形的 _____。 vt 面积 二、匀变速直线运动的位移 1.位移在v-t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线和坐标轴包围的_____。如图，在0～t时间内的位移大小等于___________。 面积 梯形的面积 2.位移公式:x=_________。 (1)当v0=0时，x=______，表示物体做初速度为零的_______直 线运动。 (2)当a=0时，x=____，表示物体做_____直线运动。 匀加速 v0t 匀速 三、用图像表示位移 1.x-t图像的意义：描述物体的_____随_____变化的情况。 2.匀速直线运动：由x=vt可知，其x-t图像是一条过原点的_____，如图线a所示。 3.初速度为零的匀加速直线运动：由x= at2可知，其x-t图像是一条过原点的_______，如图线b所示。 位移 时间 直线 抛物线 一、判一判 1.位移公式的推导应用了极限的方法。( ) 2.公式 和 都是既适用于匀加速直线运动， 也适用于匀减速直线运动。( ) 3.在x-t图像中，图线与时间轴所包围的面积与物体的位移相 等。( ) 4.v-t图像与x-t图像都既能表示直线运动，也能表示曲线运 动。( ) 提示：1.√。位移公式是根据v-t图像采用极限的方法推导出 来的。 2.√。公式 和 都是在物体做匀变速直线 运动时推导出的，所以适用于任何匀变速直线运动。 3.×。在v-t图像中，图线与时间轴所包围的面积与物体的位 移大小相等，x-t图像的图线与时间轴所包围的面积无意义。 4.×。v-t图像与x-t图像描述的都是物体做直线运动的情况。 二、选一选 如图是某物体做直线运动的速度—时间 图像,下列有关物体运动情况判断正确 的是( ) A.前2 s加速度为5 m/s2 B.4 s末物体回到出发点 C.6 s末物体距出发点最远 D.8 s末物体距出发点最远 提示：选A。由加速度公式可计算前2 s的加速度为5 m/s2， A正确；根据v-t图像中位移大小等于图线与坐标轴围成的面 积，可以计算出，4 s末的位移为20 m，4～6 s的位移为-10m, 4～8 s的位移为-20 m，所以6 s末的位移为10 m；8 s末的位 移为零，物体回到原点，D错误；4 s末的位移最大，离出发 点最远，B、C错误。 三、想一想 x-t图像是曲线是不是说明物体做曲线运动？ 提示：x-t图像描述做直线运动的物体的位移随时间变化的情 况，不是物体运动的轨迹，x-t图像是曲线，说明物体的位移 不随时间均匀变化，物体做变速运动。 主题一 匀变速直线运动的位移与时间的关系 【情境探究】图甲为一做匀速直线运动物体的v-t图像，乙为 一做匀变速直线运动的物体的v-t图像，试根据图像分析讨论 以下问题： 1.图甲中，做匀速直线运动的物体在时间t内的位移如何计 算？其位移跟图线与坐标轴包围的面积有怎样的关系？ 提示：做匀速直线运动的物体在时间t内的位移公式为x=vt， 图像中矩形的两个边长也正好是v和t，其面积为vt，所以做匀 速直线运动的物体的位移大小等于其图像与坐标轴围成的面积 (图中矩形的面积)的大小。 2.对于图乙中做匀变速直线运动的物体，其位移与其v-t图像 是否也有类似的关系？可采用什么思想方法推导？ 提示：做匀变速直线运动的物体，其位移大小也等于其图像与 坐标轴围成的面积的大小，我们可以采用极限法进行推导，即 我们可以把物体的运动等分成n小段，我们以每小段起始时刻 的速度乘以这一段的时间就可以近似地等于这一小段时间内的 位移