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2007年高考数学模拟试题（九） （猜题卷） （2007/5/23） ***一路风雨兼程磨砺意志，一载苦乐同享铸就辉煌。愿高考中的你心随所愿！*** 一、选择题：（每题5分,共60分） 1、若P：lg(x-1)0,Q:|1-x|2,则P是Q的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分也非必要条件 2、已知f(x)=1+logax(a0且a≠1)，f -1(x)是f(x)的反函数。若f -1(x)的图象过(3,4),则a=( ) A、B、 C、 D、2 3、设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3(a2+a8),则的值为( ) A． B． C． D． 4、设函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则（ ） 1 2 3 4 5 f(x) 4 1 3 5 2 A 1 B 2 C 4 D 5 5、已知a,b是不共线的向量，=λa+b, =a+μb,(λ,μ∈R），则A、B、C共线的充要条件是（ ） A、λ+μ=1 B、λ-μ=1 C、λμ=1 D、λμ=-1 6、（理）函数的图可能是下列图象中的（ ）上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7、若f(x)=2cos(x+φ)+m，对任意实数t都有f(t+)f(-t),且f()=-1，则实数m的值等于 A.±1 B.±3 C.－3或1 D.－1或3 的虚轴端点与一个焦点连线的中点在与此焦点对应的准线上，是双曲线的一条垂直于实轴的弦，为坐标原点。则?等于（ ） A．0 B． C． D． 9、以原点为圆心的圆完全落在区域内，则圆面积的最大值是（ ） A、 B、 C、2π D、π 10、（理）设随机变量服从正态分布N（0，1），设，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． （文）关于x的方程x2-2x+lg(a-1)=0的两实数根为x1,x2(x1x2).若x1∈(-∞,1), x2∈(1,+∞),则实数a的取值范围是（ ） A、（1,2） B、(-∞,11) C、(11,+∞) D、(1,11) 11、已知函数f(x)=|x-a|-|x-a2|,且f(1)0,则f(0)的取值范围是（ ） A、(-∞,-2)∪(0,] B、(-∞,0)∪(0,] C、(-∞,0) D、(-∞,-] 12、（理）在RtΔABC中，AB=AC=1，点O在斜边BC上，则|(?)?|的最大值是（ ） A、 B、 C、 D、 （文）在RtΔABC中，AC=3，BC=4，∠C为直角，设=(?)?,=(?)?, =(?)?,则||、||、||的大小关系是（ ） A、|||||| B、|||||| C、|||||| D、|||||| 二、填空题（每题4分共16分） 13、(理)若=b+2i,其中a,b∈R，i为虚数单位，则a2+b2=______; （文）不等式的解集为，则的值为________. 14、的展开式中x2的系数为 . 15、（理）抛一枚均匀硬币，正、反面出现的概率都是，反复投掷，数列定义如下： 　，若，则事件“” 　的概率为 ． （文）函数图象的对称轴是直线，则非零常数的值为_______。 16、过棱长为a正四面体的外接球的球心作直线，交正四面体于点M、N两点，则线段MN的长可能是：①a;②a;③a;④a,所有正确的答案序号是____________. 三、解答题（共六道大题，计74分） 17、（本小题满分12分） 已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。 （1）求函数f(x)的解析式； （2）若 的值。 18、(本题满分12分) （文）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为b，试就方程组 解答下列各题： （1）求方程组只有一解的概率； （2）求方程组只有正数解（与都为正）的概率。 (理)2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表： 福娃名称