江苏省兴化市2012届高三上学期寒假作业(六)(数学).docVIP

高三年级数学寒假作业（6） 解析几何 2012年1月31日—2012年2月1日完成 （作业用时120分钟 编制人 周建发 审核人 徐宝宏） 班级 姓名 家长签字 成绩 一、填空题： 1．圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R,θ≠＋kπ，k∈Z）的位置关系是 。 2．已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为 。 3．当θ是第四象限时,两直线和的位置关系是 （平行、垂直、相交但不垂直、重合）。 4．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 。 5．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是 。 6．将直线绕原点逆时针旋转所得直线方程是 。 7．圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为_____________。 8．设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为 。 9．直线与曲线的公共点的个数是 。 10．已知x，y满足，则的最小值是 。 11．已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆和圆 上的点， 则|PQ|+|PR|的最小值是 12．如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个点作ｘ轴的垂线 交椭圆的上半部分于,,……七个点，F是椭圆的一个焦点， 则______。 13．光线自点M（2，3）射到N（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为___ ___。 14．已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆，则该椭圆的离心率是 。 二、解答题：与圆交于两点，且关于直线对称，求不等式组表示平面区域的面积. 16．已知点P到两个定点M（－1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1．求直线PN的方程． 17．已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ0）.求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线. 18．已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率． （1）求圆C及椭圆C1的方程； （2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线P的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．两点在抛物线上，是AB的垂直平分线， （1）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论； （2）当时，求直线的方程． 20．已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上. （1）求动圆圆心的轨迹M的方程； （2）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点. （i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由； （ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围. 1