天球赤道面和天球赤道-Read.PPT

3.2.5 GPS系统时 为了保证导航和定位精度，全球定位系统（GPS）建立了专门的时间系统——GPS系统时，简称GPST。  GPST属原子时系统，其秒长为国际制秒（SI），与原子时相同，但其起点与国际原子时（IAT）不同。 因此，GPST与IAT之间存在一个常数差， 它们的关系为: IAT-GPST=19s （3-34） 图3-14 GPS测量中不同时间系统间的关系 3.3 GPS卫星的运动 3.3.1 开普勒定律 1． 开普勒第一定律 开普勒第一定律：卫星运行的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与地球质心重合。  这一定律表明，在中心引力场中，卫星绕地球运行的轨道面，是一个通过地球质心的静止平面。轨道椭圆一般称为开普勒椭圆，其形状和大小不变。在椭圆轨道上，卫星离地球质心（简称地心）最远的一点称为远地点，而离地心最近的一点称为近地点，它们在惯性空间的位置也是固定不变的（见图3-15）。 图3-15 卫星的椭圆形运行轨道 卫星绕地球质心运动的轨道方程为： （3-35） 式中，r为卫星的地心距离；as为开普勒椭圆的长半径；es为开普勒椭圆的偏心率；fs为真近点角，它描述了任意时刻，卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数，其定义参见图3-15。 2． 开普勒第二定律 开普勒第二定律：卫星的地心向径，即地球质心与卫星质心间的距离向量，在相同的时间内所扫过的面积相等（见图3-16）。 图3-16 卫星地心向径在相同的时间间隔内扫过的面积 与任何其他运动物体一样，在轨道上运行的卫星，也具有两种能量，即位能（或势能）和动能。位能仅受地球重力场的影响，其大小和卫星在轨道上所处的位置有关。在近地点时其位能最小，而在远地点时位能最大。卫星在任一时刻t所具有的位能为GMms/r（G为地球引力常数，M为地球质量）。动能是由卫星的运动所引起的，其大小是卫星运动速度的函数。如果取卫星的运动速度为vs，则其动能为msv2s/2。根据能量守恒定理， 卫星在运动过程中， 其位能和动能之总和应保持不变, 即 （3-36） 　2） 地心大地坐标系 　地心大地坐标系如图3-9所示，其地球椭球中心和地球质心重合，椭球短轴与地球自转轴重合。其中： 　　大地纬度B——过地面点的椭球面法线与椭球赤道面的夹角； 　　大地经度L——过地面点的椭球子午面与格林威治平大地子午面之间的夹角；  　　大地高H——地面点沿椭球面法线到椭球面的距离。  　　因此，地面任意一点P的位置， 在地球坐标系中可表示为地心空间直角坐标（X， Y， Z）或地心大地坐标（B，L， H）。 图3-9 地心大地坐标系 这两种坐标系的换算关系为： （3-13） 式中，N为椭球的卯酉圆曲率半径；e为椭球的第一偏心率。它们的表达式为： （3-14） （3-15） 式中，a为椭球长半径；b为椭球短半径。 当需要由空间直角坐标换算大地坐标时， 可采用下式计算： （3-16） 式中，c=a2/b为极点处的子午线曲率半径；e′2=(a2-b2)/b2为椭球第二偏心率。式（3-16）中，大地纬度B需迭代计算， 但其收敛速度很快，迭代4次后，大地纬度B的精度可达0.000 01″，大地高H的精度即可达到1mm。协议（平）地球坐标系由于采用了固定地极， 因此又称为地固坐标系。 2． 瞬时极（真）地球坐标系 瞬时极（真）地球坐标系的原点与各个坐标轴的指向如下： 　　原点——地球质心M；  　　Z轴——指向地球的瞬时极， 与地球的瞬时自转轴一致； 　　X轴——指向平格林威治起始子午面与地球瞬时（真）赤道的交点；  　　Y轴——垂直于XMZ平面， 且与X轴和Z轴构成右手系。 由瞬时极（真）地球坐标系到协议（平）地球坐标系的转换模型可表示为： (3-17) 式中，RY（－XP）与RX（－YP）为顺时针Givens转动矩阵，它们的表达式分别为 （3-18） （3-19） 如果极移分量很小，且当a很小时有sina≈a，cosa≈1， 则转换模型即式（3-17）可写成 （3-20） 图3-10 极移分量 图3-11 极移旋转 3.1.5 瞬时极（真）天球坐标系到瞬时极（真）地球坐标系的转换模型 根据定义，真天球坐标系和真地球坐标系的原点都是地心M，且其Z轴都与地球自转轴重合。它们之间的差异，仅在于X轴的指向不同。真天球坐标系的X轴指向真春分点，而真地球坐标系的X轴指向平格林威治起始子午面和地球真赤道的交点，两者之间的夹角θG称为对应于平格林威治起始子午面的真春分点时角（见图3-12）。因此，由真天球坐