以Δ代表仪器的误差限B类不确定度为.DOC

大学物理实验绪论课 大学物理实验绪论分两讲解，共3学时； 第一课主要内容是介绍实验误差的特点及克服方法；不确定度概念及估算方法；有效数字概念等。 第二课主要内容是介绍图表法、逐差法；游标卡尺原理及使用方法；部分作业题的讲解等。 第一部分 绪 论 课 （一） 教学目的：1.介绍实验误差的特点及克服方法； 2.不确定度概念及估算方法； 3.有效数字概念等。 教学内容： 1. 测量的基本概念 1.1 等精度测量；直接测量；间接测量 1.2 真值；最佳估计值 2. 误差的概念及分类 2.1 系统误差 2.1.1 系统误差的特点 2.1.2 产生系统误差的原因 （1）仪器构造上的不完善。 （2）安装调整误差。 （3）个人误差。 （4）方法误差或理论误差。 2.1.3 减少系统误差的方法 （1）从误差来源上消除系统误差 （2）用修正法消除系统误差 （3）应用测量技术消除恒定系统误差 ① 换测法。 ②替代法。③异号法。 对修正后的遗漏部分，则应认为具有随机的特性予以估计。 2.2 随机误差 2.2.1 随机误差的特点 2.2.2 减少随机误差的方法 3. 不确定度概念及计算 3.1 不确定度的概念 不确定度是表征被测量量真值所处范围的评定结果，这个范围以一定概率包含着被测量的真值，不确定度越大，这个范围包含真值的置信度（概率）就越高。按其数值评定方法，它们可分为两类： A类不确定度：用统计方法计算的那些分量（与数据的离散性对应）常用字母 s 表示； B类不确定度：用其他方法估算的那些分量（与仪器的欠准确对应）常用字母 u 表示。 注意：A、B不确定度与传统划分的随机误差、系统误差并不存在简单的对应关系。 3.2 直接测量量不确定度计算公式 （1）假定A、B两类不确定度的各自分量之间是彼此不相关的，因此它们分别可表示为： （2）假定A、B两类不确定度之间彼此是不相关的，因此合成不确定度可表示为 具体实施方案 取置信度 p=0.683，A类不确定度为 以Δ代表仪器的误差限， B类不确定度为 测量结果的总不确定度为： 当测量次数 n 多于五次少于等于十次时，总不确定度简化为 3.3 间接测量量及不确定度计算公式 设间接测量量 与 k 个彼此独立的直接测量量 间有关系： 则间接测量量的平均值为： 其不确定度可先求全微分再取方和根得出： 当函数为乘除关系时，先求对数函数全微分再取方和根得出不确定度的相对值为： 3.4 不确定度计算步骤及微量忽略和坏值剔除原则 4. 有效数字的概念 4.1 有效数字的概念 4.2 直接测量量有效数字的确定 4.3 间接测量量有效数字的确定 5. 测量结果的表示 5.1 单次测量结果表示 5.2 多次测量结果表示 6. 实例 参见教材 绪 论 课（二） 1学时 介绍图表法、逐差法；游标卡尺原理及使用方法；部分作业题的讲解等 1. 列表法 主要介绍二维表 2. 图示、图解法 2.1 作图的基本规则 2.2 物理实验中常见图形（曲线图、折线图） 2.3 曲线改直，图解物理量 3. 逐差法 3.1 适应条件 3.2 优点 3.3 作法（举例说明） 课外作业 和标准不确定度，并表示结果。 2．根据不确定度的合成关系，由直接测量值的不确定度表示出间接测量值的不确定度： （1） （2） 3． 把下列各数按舍入规则取为四位有效数字： 21.495 43.465 8.1308 1.798503（单位） 4. 按照结果表示和有效数字运算规则，改正以下错误： （1） （2）有人说0.2870有五位有效数字，也有人说只有三位有效数字（因为“0”不算有效数字），请纠正，并说明原因。 （3）有人说0.0008g比8.0g测得准，试纠正并说明理由。 （4） （5） （6） （7） 5.计算测量结果和不确定度， 即求 ， 其中