—轴测图的基本知识—正等测图及其画法课题轴.DOC

第四章 §4—1 轴测图的基本知识 §4—2 正等测图及其画法 课 题：1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法 教学目标与要求、知识目标了解轴测投影的基本概念、轴测图的形成；熟悉正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数，会绘制简单基本体的正等轴测图。 、能力目标 会绘制正等轴测图。 、素质目标 能独立绘制轴测图。 、教学要求 了解轴测投影的基本概念、特性、常用轴测图种类，熟悉正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数。掌握轴测图的画法。 图4－1 轴测图 2、 轴间角和轴向伸缩系数 在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－1中，p1= O1A1／OA，q1 =O1B1／OB，r1 =O1C1／p1＝q1＝r1 ，简称正（斜）等测图； 2）正（或斜）二等测轴测图——p1＝r1≠q1 ，简称正（斜）二测图； 3）正（或斜）三等测轴测图——p1≠q1≠r1 ，简称正（斜）三测图； 4、轴测投影的基本特性 1）空间相互平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。与直角坐标轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。 2) 与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。与轴测轴倾斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。因此，绘制轴测图时，必须沿轴向测量尺寸。 （二）正等测图及其画法 1、正等轴测图轴间角、轴向伸缩系数 正等测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。，正等测图的轴间角均为120°，且三个轴向伸缩系数相等。经推证并计算可知p1＝q1＝r1＝1。为作图简便，实际画正等测图时采用p1＝q1＝r1＝1的简化伸缩系数画图，即沿各轴向的所有尺寸都按物体的实际长度画图。 2、正等轴测图的画法 （1）平面立体正等轴测图的画法 例题：已知长方体的三视图，画出它的正等轴测图。 解 分析：根据长方体的特点，选择其中一个角顶点作为空间直角坐标系原点，并以过该角顶点的三条棱线为坐标轴。先画出轴测轴，然后用各顶点的坐标分别定出长方体的八个顶点的轴测投影，依次连接各顶点即可。 图 4-2 长方体的正等测图 作图方法与步骤如图4-2所示。边画图边讲解作图步骤。 （2）回转体正等轴测图的画法 1）圆的正等轴测图的画法 作圆的正等测图时，必须弄清椭圆的长短轴的方向。分析图4－3所示的图形（图中的菱形为与圆外切的正方形的轴测投影）即可看出，椭圆长轴的方向与菱形的长对角线重合，椭圆短轴的方向垂直于椭圆的长轴，即与菱形的短对角线重合。 图4－3 平行坐标面上圆的正等测图 通过分析，还可以看出，椭圆的长短轴和轴测轴有关，即： （1）圆所在平面平行XOY面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1Z1轴，即成水平位置，短轴平行O1Z1轴； （2）圆所在平面平行XOZ面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1Y1轴，即向右方倾斜，并与水平线成60°角，短轴平行O1Y1轴； （3）圆所在平面平行YOZ面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1X1轴，即向左方倾斜，并与水平线成60°角，，短轴平行O1X1轴。 概括起来就是：平行坐标面的圆（视图上的圆）的正等测投影是椭圆，椭圆长轴垂直于不包括圆所在坐标面的那根轴测轴，椭圆短轴平行于该轴测轴。 2) 正等轴测图中圆角的画法 圆角相当于四分之一的圆周，因此，圆角的正等测图，正好是近似椭圆的四段圆弧中的一段。作图时，可简化成如图4－4所示的画法，边画图边讲解作图步骤。 图4－4 圆角的正等测图 强调：在画曲面立体的正等测图时，一定要明确圆所在平面与那一个坐标面平行，才能确保画出的椭圆正确。画同轴并且相等的椭圆时，要善于应用移心法以简化作图和保持图面的清晰。 四、小结 总结例题，说明曲面立体的正等测图的作图方法。 五、布置作业 习题集 §4—3 斜二轴测图及其画法 课 题：1、斜二轴测图 2、简单体的测图 教学目标与要求、知识目标 了解斜二轴测图的轴间角、轴向伸缩系数，会绘制简单基本体的斜二轴测图。 、能力目标 会绘制斜二轴测图。 、素质目标 会分析正等轴测图与斜二轴测图的应用区别，能独立绘制轴测图。 、教学要求 了解轴测投影的基本概念、特性、常用轴测图种类，熟悉轴测图的轴间角、轴向伸缩系数。掌握轴测图的画法。 　　（a） 　　　（b）