安徽省蚌埠市2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版).doc

2016-2017学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填） 1．设集合M={1，2，3}，N={z|z=x+y，x∈M，y∈M}，则集合N中的元素个数为（　　） A．3 B．5 C．6 D．9 2．tan60°=（　　） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（　　） A．（1，+∞） B． C． D．[1，+∞） 4．已知，若共线，则实数x=（　　） A． B． C．1 D．2 5．已知，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．幂函数y=f（x）经过点（4，2），则f（x）是（　　） A．偶函数，且在（0，+∞）．上是增函数 B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数 C．奇函数，且在（0，+∞）上是减函数 D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数 7．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数的图象（　　） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 8．若函数，则g（3）=（　　） A．1 B．0 C． D． 9．已知函数f（x）=ex+x﹣5．，则f（x）的零点所在区间为（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5） 10．设x∈R，定义符号函数f（x）=，则下列正确的是（　　） A．sinx?sng（x）=sin|x|． B．sinx?sng（x）=|sinx| C．|sinx|?sng（x）=sin|x| D．sin|x|?sng（x）=|sinx| 11．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=，点E在BC上，且，F为CD边的中点，则?=（　　） A．． B．﹣1 C．1 D．2 12．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（　　） A．﹣1 B． C．﹣ D．1 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数，则f（x）的值域为　　． 14．函数的单增区间为　　． 15．化简： =　　． 16．已知向量，，的起点相同且满足，则的最大值为　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤． 17．已知A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，全集U=R． （1）求A∩B和A∪（?UB）； （2）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值范围． 18．函数的部分图象如图所示． （1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值； （2）求f（x）在区间上的最大值和最小值． 19．已知向量和的夹角为60°，且， （1）求； （2）若向量和向量垂直，求实数k的值． 20．设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（﹣b，b）内的函数是奇函数 （1）求实数b的取值范围； （2）判断函数f（x）的单调性，并证明． 21．若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x+3，且f（0）=3 （1）求f（x）的解析式； （2）设g（x）=f（x）﹣kx，求g（x）在[0，2]的最小值?（k）的表达式． 22．对于定义域为R的函数f（x），如果存在非零常数T，对任意x∈R，都有f（x+T）=Tf（x）成立，则称函数f（x）为“T函数”． （1）设函数f（x）=x，判断f（x）是否为“T函数”，说明理由； （2）若函数g（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，证明：g（x）为“T函数”； （3）若函数h（x）=cosmx为“T函数”，求实数m的取值范围． 　 2016-2017学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填） 1．设集合M={1，2，3}，N={z|z=x+y，x∈M，y∈M}，则集合N中的元素个数为（　　） A．3 B．5 C．6 D．9 【考点】集合中元素个数的最值． 【分析】求出N，可得集合N中的元素个数． 【解答】解：由题意，N={1，4，6，3，5}， ∴集合N中的元素个数为5， 故选B． 　 2．tan60°=（　　） A． B． C． D． 【考点】三角函数的化简求值． 【分析】根据特殊角的三角函数值，可得答案． 【解答】解：tan60°=， 故选