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21.2.2二次根式的除法导学案① 课题：21.2二次根式的除法（1） 课型：新课 课时数：1 学习 目标 1、理解二次根式的除法法则，二次根式的除法运算和二次根式的化简，理解最简二次根式的概念。 2、通过二次根式的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握运算的技巧。 学习重点 二次根式的除法运算和化简。 学习难点 二次根式的除法运算公式的双向使用。 学 习 过 程 备 注 一、自主学习 感受新知 【问题1】二次根式乘法法则是什么？完成下列填空： 1、 ； 。 2、若，则a ；b 。 二次根式可以进行乘法运算，能否进行二次根式的除法运算？ 【问题2】已知一个三角形的面积为，一条边长为，求这条边上的高？ 二、自主交流 探究新知 【探究】1、计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？ （1）=________，=_________； （2）=________，=________； 2、用你发现的规律填空，并用计算器进行验算 （1）_______， （2）_______ 【猜想】二次根式的除法法则： 一般地，对二次根式的除法规定： = （a≥0，b0）， 这就是说：两个二次根式相除，用被开方数的商作商的被开方数。 反过来，= （a≥0，b0）也成立。 【注意】二次根式的乘法与除法公式中b的取值范围不同，你知道为什么吗？ 三、自主应用 巩固新知 【例1】计算： （1） （2） （3） （4） 解： 【例2】化简： （1） （2） （3） （4） 解：（ 【说明】1、在上面的解法中，目的是去掉分母中的根号； 2、在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式。 【定义】最简二次根式：如果二次根式有如下两个特点： ⑴被开方数不含分母； ⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 【练习】Р11 1 2 【例3】判断下列二次根式，哪些是最简二次根式？为什么？ ⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺ 解： 【练习】Р11 1 2 四、自主总结 拓展新知 五、课堂作业P12 2 3 （《名师测控》P7课后作业案）