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同步测试卷(三)
2013’名师导学·新高考第一轮总复习同步测试卷 文科数学(三) (基本初等函数 ) 一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分．每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的．) C 【解析】A＝(－∞，＋∞)，B＝(－1，＋∞)， C＝[2，＋∞)，∴C?B?A.故选C. D 3．若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值( ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．与m有关 B B A 6．函数y＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，当a变动时，函数b＝g(a)的图象可以是( ) B 二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，将各小题的结果填在题中横线上．) 3 4 (0,1) 10．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)，对于任意x≥2，当Δx0时，恒有f(x＋Δx)f(x)，则实数a的取值范围是 . (－4,4] 三、解答题(本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤．) 11．(13分)已知二次函数f(x)的图象过A(－1,0)、B(3,0)、C(1，－8)． (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值； (3)求不等式f(x)≥0的解集． 【解析】(1)由题意可设f(x)＝a(x＋1)(x－3)， 将C(1，－8)代入得－8＝a(1＋1)(1－3)， ∴a＝2，即f(x)＝2(x＋1)(x－3)＝2x2－4x－6. (2)f(x)＝2(x－1)2－8，当x∈[0,3]时， 由二次函数图象知f(x)min＝f(1)＝－8， f(x)max＝f(3)＝0. (3)f(x)≥0的解集为{x|x≤－1或x≥3}．
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