【数学】2.2.2 对数函数及其性质(一)1.ppt

你能口答吗？ 变一变还能口答吗？ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 第二章 基本初等函数（I） 2.2.2 对数函数及其性质（一） 温故而知新 指数函数的图象及性质？ 作图口诀： 一撇一捺过（0，1）； 撇大捺小，讲礼貌 x y y＝ax (a＞1) O x y y＝ax (0＜a＜1) O a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 2. 指数函数的图象和性质 a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 定义域 R；值域(0，＋∞) 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 在R上是增函数 在R上是减函数 x＞0时，ax＞1; x＜0时，0＜ax＜1 x＞0时，0＜ax＜1; x＜0时，ax＞1 y＝1 x y y＝ax (a＞1) O y＝1 x y y＝ax (0＜a＜1) O (0,1) (0,1) 2. 指数函数的图象和性质 复 习 引 入 ab＝N ? logaN＝b. 2. 指数与对数的互化关系 y＝logax y＝ax ? logay＝x 1. 对数函数的定义： 讲 授 新 课 1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做 对数函数， 讲 授 新 课 1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做 对数函数， 讲 授 新 课 定义域为(0,＋∞) 值域为(－∞,＋∞). 例1 求下列函数的定义域: 例1 求下列函数的定义域: 2. 对数函数的图象： 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象. 与 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象. 与 x y O 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象. 与 x y O 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象. 与 x y O 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象. 与 思 考： 两图象有什么 关系？ x y O 思考 的图象，并且说明这两个函数的 图象有何关系？ 函数 及 与 呢？ 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 x y O 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 x y O 定义域：(0, +∞)； x y O 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 x y O 定义域：(0, +∞)； 值域：R x y O 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 x y O 定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. x y O 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 x y O 定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. x y O 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 x y O 定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. x y O 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 x y O x y O 定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是增函数 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 x y O 定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数 x y O 1. 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是 ① ② ③ 1 1 O x y 1 1 O x y 1 1 O x y ④ 1 1 O x y 练习 ( ) 1. 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是 ① ② ③ 1 1 O x y 1 1 O x y 1 1 O x y ④ 1 1 O x y 练习 ( ③ ) 例2　比较下列各组数中两个值的大小： (1)log23.4，log28.5； 解　考察对数函数y＝log2x，因为它的底数21， 所以它在(0，＋∞)上是增函数，于是log23.4log28.5； (2)log0.31.8，log0.32.7； 解　考察对数函数y＝log0.3x， 因为它的底数00.31， 所以它在(0，＋∞)上是减函数， 于是 log0.31.8log0.32.7； (3)loga5.1，loga5.9(a0，且a≠1). 解　当a1时，y＝logax在(0，＋∞)上是增函数， 于是loga5.1log