华师大版眉山东坡区苏祠初中吴丽如矩形菱形与正方形的性质.DOCVIP

16.2 矩形、菱形与正方形的性质 眉山市东坡区苏祠初中 吴丽如 第2课时 菱形 [教学设计思路] 1、本节课主要任务是探索菱形的性质。通过创造教学情境、设置问题为学生提供动手实践、自主探索与合作交流的学习环境。在探索式学习过程中，利用手持式图形计算设备在数学画板上画菱形，直观认识菱形的性质，通过动手剪菱形直观、形象的体验菱形的性质。 2、通过性质的应用，培养学生分析问题，解决问题的能力，训练说理能力。 3、在创设情境、引入学习时，采用生活实例，向学生展示菱形在生活中的广泛应用，说明探究菱形性质的必要性，激发学生学习兴趣。 [教学目标] 1、知识与技能 探索并掌握菱形的定义、性质，会用性质进行简单说理。 2、过程与方法 经历探索菱形性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生主动探究意识和初步审美意识，进一步发展合作交流能力和几何语言表达能力。 3、情感态度与价值观 激发学生积极主动地进行探究活动，体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。体验数学活动充满探索与创造，经历与同学合作交流的过程，通过菱形的对称性，体会几何图形的美学价值，获得数学活动成功的体验。 [教学重难点] 教学重点：探索和运用菱形的性质 教学难点：培养合情推理和说理方法 [学习者特征分析] 1、学生知识技能基础：学生已探究平行四边形、矩形的性质，为菱形学习打下基础。 2、学生活动经验基础：学生已经利用数学画板探索、验证数学结论的活动，获得一定数学活动经验，经历多次合作、交流过程，具有一定的合作交流能力。 [教学媒体] 多媒体投影、学习机、《数学画报》软件 [教学方法] 探索学习法、合作学习法 [教学过程] （一）复习旧知 教师活动：屏幕显示图形及问题 学生活动：思考并回答问题 设计意图：复习旧知，直接归纳平行四边形、矩形的性质、突出矩形特有的性质 （二）创设问题情境，引入新知 教师活动：1、播放动画可伸缩的主帽架和金属制造的“拉闸门”，及街边菱形状地砖。 2、展示可伸缩衣帽架实物。 3、提问：图中的基本图形你熟悉吗？ 4、播放测量基本图形的邻边的长度 学生活动：1、欣赏图片、感受生活中菱形的美。 2、回答老师提问（是平行四边形、但不是矩形） 教学活动：1、板书、课题：菱形 2、播放动画“由平行四边形变菱形的过程” 学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义 教师活动： 板书、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 设计意图：通过视频情况，领略菱形在生活中广泛存在，激发学生探究菱形的兴趣。 （三）动手操作、合作交流、发现新知 1、用学习机中的数学画板画菱形 学生活动：复习“用数学画板画平行四边形” 教师活动：1、屏幕呈现拼平行四边形画法：画一个△ABC取BC的中点M，把△ABC绕M点旋转180°后得一个△A’BC拼成一个平行四边形。 2、提问：菱形也可以看作怎样的三角形旋转拼成？ 3、屏幕呈现，拼菱形的画法：画一个等腰△ABC取底边BC的中点M，把△ABC绕M点旋转180°后的三角形与原三角形拼成菱形。 学生活动：用学习机中数学画板画菱形 教师活动：播放用数学画板画出的菱形，呈现问题 图中有哪些三角形是等腰三角形。 图中有哪些直角三角形，它们的形状大小相同吗？ 菱形的对称性 学生活动：思考、交流、回答问题。 教师活动：在学生回答后播放结果 （1）△ABC、△A’BC、△ACA’、 △ABA’ （2）△ACM、△A’CM、△ABM、△A’BM （3）中心对称图形，也是轴对称图形（对称中心点M，对称轴两条，直线AA’、BC） 2、用剪纸的方法得菱形纸片 教师活动：屏幕呈现步骤：①将准备好的矩形纸对角对折 ②用直尺在存后的矩形的一角上画一条直线 ③用剪刀沿着这条线剪下、打开 （想一想，究竟在哪一条画线，然后再动手） 师生互动：按步骤剪菱形、标上顶点A、B、C、D，连结对角线相交于点O。 教师活动：屏幕呈现菱形ABCD 学生活动：根据手中剪的菱形和数学画板中拼的菱形， 小组交流归纳菱形性质。 每小组由一名学生回答归纳的性质（用边、角、 对角线的顺序来阐明，并用数学语言表示） 教师活动：1、板书菱形性质 （1）（边）：对边平行、四边相等 （2）（角）对角相等 （3）（对角线）：对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 利用学习机探索“菱形的对角线互相垂。” 操作步骤：1、在多边形的工具选择特殊四边形，作菱形ABCD和对角线AC、BD交于点E。 2、在测量工具选择量角器，测量∠CED度数 3、在移动工具选择移动点，改变菱形形状，观察∠CED的变化。发现：菱形的对角线互相垂直。 2 、 屏幕呈现性质用数学语言表示： （边）：AB∥CD