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其算术平方根为样本的标准差分别简称样本方差
* 问题：有甲乙两种钢筋，现从中各抽取一个样本 检查它们的抗拉强度，如下表： 145 125 145 125 125 115 130 125 100 115 乙 125 135 125 135 125 120 125 130 120 110 甲 110 115 105 120 125 130 135 140 110 115 105 120 125 130 135 140 甲 乙 100 145 哪种钢筋的质量较好？ 引例 一组数据的最大值与最小值的差称为极差； 极差越大，数据越分散，极差越小，数据 越集中． 110 115 105 120 125 130 135 140 110 115 105 120 125 130 135 140 甲 乙 100 145 说明甲比乙稳定 新课讲授 一般地， 设一组样本数据 ，其平均数为x,则称 为这个样本的方差，其算术平方根 为样本的标准差，分别简称样本方差，样本标准差 方差越小，数据的波动越小。 145 125 145 125 125 115 130 125 100 115 乙 125 135 125 135 125 120 125 130 120 110 甲 练习：若甲、乙两队比赛情况如下,下列说法哪些 说法是不正确的： 甲 乙 平均失球数 平均失球个数的标准差 1. 5 2. 1 1. 1 0. 4 1、平均来说，甲的技术比乙的技术好； 2、乙比甲技术更稳定； 3、甲队有时表现差，有时表现好； 4、乙队很少不失球。 q 全对 例1：甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm ），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定． 9．8 9．7 10．8 10．3 9．4 乙 10．2 10 10．1 9．9 9．8 甲 第五年 第四年 第三年 第二年 第一年 品种 2 例2：为了保护学生的视力，教室内的日光灯 在使用一段时间后必须更换．已知某校使用的 100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下， 试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差． 2 7 16 25 20 18 11 1 灯泡数 361～390 331～360 301～330 271～300 241～270 211～240 181～210 151～180 天数 注： 方差的另外几种形式 如果数据 的平均数为 ， 方差为 （1）新数据 的平均数为 ，方差仍为 ． （2）新数据 的平均数为 ，方差为 ． （3）新数据 的平均数为 ， 方差为 ． ，则 方差的运算性质： 练习 （3）若k1,k2,….k8的方差为3，则2（k1-3), 2(k2-3), ….2（k3-3)的方差为________ *
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