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习题5三角测量基本题1利用三角函数值表及内插法试求下列
105 上高二習題 1.5 第 1 頁 翰林 cjt
習題 1-5 三角測量
一、基本題
1. 利用三角函數值表及內插法，試求下列各三角函數值的近似值： （四捨五入至小數點後第四位）
(1) sin 38°40 ′。
(2) cos 63°33 ′。
解 (1) 直接查表得 0.6248 。
(2) 用內插法
33 30 x 0.4462
40 30 0.4436 0.4462
→ x ≈ 0.4454 。
2. 利用三角函數值表及內插法，試求下列銳角 θ 的近似值：
(1) tan θ＝2.6746 。
(2) sin θ＝0.7141 。
解 (1) 直接查表得 69°30 ′。
(2) 用內插法
x 30 0.71410.7133
→ x ＝34 ，
40 30 0.7153 0.7133
故得 θ 的角度約為 45°34 ′。
3. 小芬在河岸的 A 點觀測對岸的 B 點，利用同側的大樹 C 點，量得∠CAB＝105° ，且AC ＝
100 公尺。小芬走到 C 點再測量一次﹐得∠BCA ＝45° ，試求AB 的距離 。
AB AC AB 100
解 由正弦定理得 AB ＝100 2 ，
sin C sinB sin 45 sin 30
故 AB ＝100 2 公尺。
105 上高二習題 1.5 第 2 頁 翰林 cjt
4. 某獵人在草原上看到西北方的地面上有一隻野牛在睡覺，隨後他朝西南方走 20 公尺後，發現
該野牛恰好在其正北方（野牛還在睡覺！），試求該野牛此時離他多遠？
解 如下圖所示，
2 2
，
20 20 20 2
故此時離野牛 20 2 公尺。
二、進階題
5. 街道兩側分別有甲、乙兩棟大樓，已
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