华师大版八年级下册教程18.21平行四边形的判定一18页课件.pptVIP

18.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定(一) 1．平行四边形的判定定理1　两组对边分别_______的四边形是平行四边形． 2．平行四边形的判定定理2　一组对边__________的四边形是平行四边形． 相等 平行且相等 两组对边相等的四边形是平行四边形 2 cm 平行四边形 B 一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形 5．(3分)如图，O是?ABCD的对角线AC的中点，过 点O的直线EF分别交AB，CD于E，F两点，则四边 形AECF______平行四边形．(填“是”或“不是”) 是 6．(3分)如图，?ABCD中，E，F和G，H分别是 AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数 是( ) A．3个　　B．4个　　C．5个　　D．6个 D 7．(3分)下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AB＝CD， AD＝BC B．AB∥CD，AB＝CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 8．(3分)点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( ) A．3种　　　B．4种　　　C．5种　　　D．6种 C B 9．(8分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD 交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF. 求证：四边形ABCD是平行四边形． 解：证△AED≌△CFB(AAS)，∴AD＝BC. ∵AD∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形 10．(8分)如图，?ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F. (1)求证：△ABE≌△DFE； (2)连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论． 解：(1)由AAS或ASA可证 (2)四边形ABDF是平行四边形． 理由：由(1)得AB＝DF， 又∵AB∥DF. ∴四边形ABDF是平行四边形 一、选择题(每小题3分，共12分) 11．下列条件能判定四边形是平行四边形的是( ) A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等 C．一组对边平行，一组邻角互补 D．一组对边相等，一组邻角互补 B 12．如图，E，F分别是?ABCD的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 13．点A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是 平面内任意一点，若A，B，C，D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有( ) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 D C 14．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE 并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件， 使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可 选择的是( ) A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF D 二、填空题(每小题3分，共6分) 15．(2014·淮安)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD， 要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是_________________．(只填写一个条件，不得使用图形以外的字母和线段) AB＝CD或AD∥BC 16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的 坐标分别是(－2，4)，(－3，－1)，(1，－1)， 在x轴上方找一点D，使四边形ABCD是平行四边 形，那么点D的坐标是__________． (2，4) 三、解答题(共42分) 17．(10分)已知：如图，在?ABCD中，BN＝DM， BE＝DF. 求证：四边形MENF是平行四边形． 解：证△BFN≌△DEM， 得FN＝EM，FN∥EM 18．(10分)如图，?ABCD中，M，N，P，Q分别为 AB，BC，CD，DA上的点，且AM＝BN＝CP＝DQ. 求证：四边形MNPQ为平行四边形． 解：证△AMQ≌△CPN， 得MQ＝NP. 再证△BMN≌△DPQ， 得MN＝PQ， ∴四边形MNPQ为平行四边形 19．(10分)如图，?ABCD中，E，F分别是AB，CD 上的点，AE＝CF，M，N分别是DE，BF的中点． 求证：四边形ENFM是平行四边形． 解：先证四边形EDFB是平行 四边形，得DE∥BF，DE＝BF， 进而可得EM＝FN 【综合运用】 20．(12分)已知：如图，在?ABCD中，MN∥AC，分别交DA，DC的延长线于点M，N，交AB，BC于点P，Q. 求证：MP＝NQ. 解：证四