导学案(2012.3)三角形外角.docVIP

七 年级下· 数学 · 三角形的外角（一） 导学案 【三维目标】 1．使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质。 2．利用学过的定理论证这些性质。 3．能利用三角形的外角性质解决实际问题。 【教学重点】 三角形的外角的性质。 【教学难点】 三角形外角的定义及定理的论证过程。 【教法学法】 1.教法:观察、探究法教学． 2.学法:观察猜想、共同探讨、动手操作、归纳总结、应用实践． 什么叫三角形的外角？画出△ABC的一个外角，三角形的外角有什么特点？ 如图 ，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°， ∠ACD是△ABC的一个外角，你能求出∠ACD的度数吗？ 3.任意一个△ABC的一个外角∠ACD与三角形的三个内角之间有什么关系？独立思考后，在小组内与其他同学交流一下你是怎么发现的？该如何去证明你发现的结论？ 一．学生归纳三角形的外角的定义： 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 二．想一想：三角形的外角有几个？ （每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角。） 三．议一议 与的内角有什么关系？ 关系：（1） （2）， 再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？ 学生用几何语言叙述性质： 1.三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：是的外角 说明： （1） （2）， 结合下面图形给予说明 归纳： 三角形的外角与内角的关系： 1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。 四、练一练 1.判断题： （1）、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） （2）、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） （3）、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） （4）、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ） 2.求下列各图中∠1的度数。 五、例题分析 例:如图，D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数. 1.说出下列图形中∠1和∠2的度数： （1） （2） 2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列： 如图所示，已知∠A＝ 70°，∠B＝ 40°，∠C＝ 20°，求∠BOC的度数。 通过本节的学习，你有哪些收获?还有什么疑问没有? 三角形外角的两个性质： ① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 三角形的外角 一．三角形外角的定义 …… 二．外角性质 …… 三．三角形的外角与内角的关系： （主板书） （副板书） 武胜新课程改革 双中教师导学案 双星初中教导处 达标检测 1 自主预习 课堂合作展示 60° 1 拓展延伸 板书设计 课后反思总结 课堂总结 120°°°° 30° 35° 1 50° 45° 70° 80° D C B A 60° 60° ２0° 40° E D C A 1 2 3 B