高一强化班招生考试数学模拟试卷一.doc

高一强化班招生考试数学模拟试卷一 （本卷28题，其中填空10题，选择10题，解答8题；满分120分，测试时间120分钟） 一、填空题（每题2分，共20分） 1．一个实数与它倒数的和等于这个实数的4倍，这个实数是 【1】 ，， 2．函数，当x=0时y=0，当x=时y=，当x=2时y，且b、c都是正整数，则b= 【2】2 由题意：，得a=0；，得2b-c=2；，即，4b-28， 4b10，得b=1或2；当b=1时c=0(不合题意，舍去)，当b=2时c=2；即a=0、b=c=2. 3．将边长为2的正方形四角切去一个小三角形，使剩下部分为正八边形，则这正八边形的面积是 【3】 切去的4个腰长为等腰直角三角形，面积为，正方形面积4，剩下正八边形面积 4．一个直角三角形两内角之比为，则这个三角形最小锐角的度数是 【4】300或360 如果比为的两个角中有一个是直角，则锐角是，这三角形中最小锐角是300；如果比为的两个角都是锐角，则最小锐角是. 5．如图所示，直角三角形ABC中∠C=900，∠A=300，点O在斜边上，半径为2的圆O过点B，切AC于D，交BC于E，则CD、CE与所围图形面积是 【5】 连OD、OE，可得∠DOE=600，四边形ODCE为直角梯形，面积为，扇形ODE面积为，∴阴影部分面积= 6．如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，AC=1；△BCE与△BCA成轴对称，对称轴BC；则ED长 【6】 E、D、A到BC的距离相等，∴ED∥BC，EC=CA=BD=1，四边形BCED是等腰梯形；直角三角形ABC中，由题意，CB=，则AF=，CF==；等腰梯形BCED中，ED=BC-2CF= 7．从标有数字1、2、3、4、5的卡片中任取两张，这两张数字和大于5的概率是 【7】0.6 由树状图可知，概率= 8．有5个劳动小组植树，其中4个小组植树的棵数分别是12、11、12、14，如果这5个组植树棵数的中位数与平均数相等，那么第5个组植树的棵数是 【8】11 中位数一定是12，所以平均数是12，这5个组共植60棵。 9．平行四边形EFGH内接于三角形ABC，如图，BFEF，CGHG，则∠A 900（填“”，“=”或“”） 【9】＞ 过A作AD∥EF交BC于D，∠B∠BEF=∠BAD，同理∠C∠CAD，∠B+∠C∠A，∠A900 10．如右图，过点(0,1)、(0,4)且与x轴平行的直线称为直线y=1、y=4. 抛物线与直线y=1、y=4所围图形中有6个完整的正方形方格，这抛物线与直线y=4、y=9所围图形中有20个完整的正方形方格，则抛物线与直线y=、y=(其中n表示正整数)所围图形中有 个完整的正方形方格。 【10】2n(2n+1) 这些“完整的正方形方格”组成一个矩形，每一行2n个，共2n+1行，共有2n(2n+1)个方格。 二、选择题（每题3分，共30分） n 1 2 3 4 5 6 7 … 2n 2 4 8 16 32 64 128 … 11．观察表格中的数据寻找规律，然后填空：22008的个位数是（ ） A．2 B．4 C 【11】D 2 的幂的个位数是2、4、8、6循环，循环周期为4，即22008的个位数与24的个位数相同，为6. 12．已知算式，先分别求当n=1、n=2时这个算式的值，找出其中的规律，根据这个规律写出这个算式的结果。结果为（ ） A． B． C． D．以上答案都不正确 【12】A n=1时，；n=2时，，A=. 13．解不等式组中的两个不等式得，则原不等式组的解是（ ） A． B． C． D．原不等式组无解 【13】A 题中a0、b0. 14．为了提高银行服务质量，某日随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用时间（单位：分钟），下图是这次调查得到的统计图，请根据图中信息回答：这30名顾客办理业务所用的平均时间是（ ） A．9.5 B．9.8 C．10 D．10.2 【14】C 所用时间为11分钟的有5人，计算平均分得10分。 15．甲乙两校学生的平均身高相差4cm，两校学生的平均身高比甲校学生的平均身高矮3cm，则甲校学生人数是乙校学生人数的（ ） A． B．3倍 C． D． 【15】A 不妨假设这两校学生分别一样高，甲校学生身高比两校学生平均身高高3cm，两校学生平均身高比乙校高1cm，设甲校x名学生，乙校y名学生，则3x=y，甲校学生人数是乙校的1/3. 16．有这样一道题：自行确定a,b，在同一直角坐标系中画出函数， 和的图象。右图中可能正确的是（