数学 八年级下 第十八章 第一节 勾股定理 综合练习.doc

PAGE 数学 八年级下 第十八章 第一节 勾股定理 综合练习 1、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90° （1）若a=5，b=12，求：c （2）若c=26，b=24，求：a P123例1 2、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是中线，MN⊥AB垂足为N 试说明AN EQ \s(2) -BN EQ \s(2) =AC EQ \s(2) P123例2 3、如图所示，一旗杆在离地面5m处断裂，旗杆顶部落在离底部12m处，则旗杆折断前有多高？P124例3 4、如图所示，在高3米，斜坡长5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？P124 例4 5、在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么，这棵树有多高？P124例5 6、如图所示，在△ABC中，∠A=60°，AB=15cm，AC=24cm，求BC的长。P125例6 7、如图所示，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1 km，BD=3 km，CD=3 km，现要在河边CD上建一水厂，向A、B两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米2000元，请在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。P125例7 8、以Rt△ABC的三边为直径分别作三个半圆，已知以AC为直径的半圆的面积为S1，以BC为直径的半圆的面积为S2，如图1所示： （1）求以AB为直径的半圆的面积S （2）若将图中的半圆改为“等腰直角三角形”，如图2所示，则（1）的结论是否仍成立？请说明理由。P126例8 图1 图2 9、3，4，5既是三个连续是自然数，又可以作为直角三角形的三边长，除此之外，还有没有三边长为三个连续的自然数的直角三角形呢？P126例9 10、如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米，假设一拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶，周围100米以内会收到噪音的影响，那么学校是否会受到噪音的影响？说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，则学校受到影响的时间有多长？P127例10 11、已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C对应的边长是a，b，c，设△ABC 的面积为S，周长为L， （1）请完成下面的表格： A，b，c A+b-c EQ \f(S,L) 3，4，5 5，12，13 8，15，17 （2）仔细观察上表中你填写的数据的规律，如果a，b，c为已知的正实数，且a+b-c=m，那么 EQ \f(S,L) =_____________________(用含m的代数式表示) （3）请说明你写的猜想的推理过程。P127例11 12、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在Rt△ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形刚好是一个等腰三角形，如图所示：P128例12 13、在直角三角形中，已知两边长为6和8，求第三边的长 P129例1 14、在△ABC中，AB=15，AC=13，高 AD=12，求△ABC的周长 P129例2 15、如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别为3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（ ） P130例1 A．13 B．26 C．47 D.94 16、如图所示，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B到点C的距离为5，已知蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬大B点，需要爬行的最短距离是（ ）P130例2 A.5 EQ \r(21)