解题经典技巧之几何.pdfVIP

解题技巧经典___小学奥数几何方法技巧 Page: 1 of 4 解题经典技巧之：小学奥数几何 在数学的学习中，如何解习几何题，是许多同学的困难之一。学习和掌握解习几何 题，方法非常重要。 下面有五个例题，看似差不多，因为已知条件的改变，运用了三种不的方法，思路 不同，手法一样“辅助线”，快速准确的作出辅助线，能最高效的完成解题。如何能快速 准确的作出辅助线呢，掌握和熟练运用数学的公理和公式，只有熟知数学的公理和公式， 才能最有效的作出辅助线，以最高效地帮助我们完成解题。 技巧一：分切法 （通过辅助线，将图形分切，以利于计算） 例：如图所示( 图－①)有⊿ABC ，AB ⊥BC, 在三角形内有一正方形 BDEF, E 点在AC 线上。已知AB=2 cm, BC=3 cm, 求正方形 BDEF 的面积? 图－① 解：连接 BE ，⊿ABC 被分切成二个三角形，ΔAEB 和ΔBEC。 S 2 ⊿ ＝1/2*AB* BC=1/2*2*3=3 cm ABC S⊿ ＝SΔAEB + SΔBEC=1/2*AB* DE+1/2*BC* FE =1/2*2*DE+1/2*3*DF=5/2*DE ABC 所以得：5/2*DE=3 ＝ DE=6/5 cm 2 2 2 S□BDEF＝DE ＝(6/5) =36/25 cm 答：正方形 BDEF 的面积为 36/25 cm2 Stone_ 解题技巧经典___小学奥数几何方法技巧 Page: 2 of 4 技巧二：平移法 （通过平移法，可能改变图形的位置，换位法可方便计算） 例：如图所示( 图－②)有⊿ABC ，AB ⊥BC, 在三角形内有一正方形 BDEF, E 点在 AC 线上。已知 AD=2 cm, FC=3 cm, 求正方形 BDEF 的面积? 图－② 解：经过 A 点划 BC 平行线，经过 C 点划 AB 平行线连接，二线相交 G 点；分别延长 FE 和 DE ，与 AG 和 CE 相交 H 和点。 因为：S⊿ABC ＝S⊿AGC S⊿ADE ＝S⊿AHE, S⊿CFE ＝S⊿CJE, 所以：S□BDEF＝S长方形HEJG ＝2*3 2 ＝6 cm 答：正方形 BDEF 的面积为 6 cm2 技巧三：旋转法 （将部分图形旋转、拼接，以方便计算） 例：如图所示( 图－③)有⊿ABC ，AB ⊥BC, 在三角形内有一正方形 BDEF, E 点在 AC 线上。已知 AE=2 cm, EC=3 cm, 求 SΔADE+SΔCFE? 图－③ Stone_ 解题技巧经典___小学奥数几何方法技巧 Page: 3 of 4 解：连接 BE ，将ΔAED以E 为圆心，逆时针旋转 90°， SΔEDA＝SΔE