洛伦兹力 好课件.pptVIP

带电粒子在有界匀强磁场中运动 * 1．定义： 电荷在磁场中所受的力． 一、洛伦兹力 2．大小 (1) v∥B时，F＝ . (2) v⊥B时，F＝ . (3) v与B夹角为θ时，F＝ . 运动 0 qvB qvBsinθ 3．方向：F、v、B三者的关系满足 定则． 注意四指指向 左手 4．方向特点：F⊥B，F⊥v。即F垂直于B、v决定的平面。(注意B和v可以有任意夹角) (1) 基本公式 ① 向心力公式：qvB＝ . ② 轨道半径公式：r＝ .可用物理公式或者用几何法 1．若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行，则带电粒 子以入射速度v做 运动． 匀速直线 2．若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，带电粒子在 垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做 运动． 匀速圆周 二、带电粒子在匀强磁场中的运动(仅受洛兹力） 将物理与数学相结合的物理量是R\θ ③ ①已知入射方向和出射方向，分别过入射点和出射点作速 度的垂线，两垂线的交点即是圆心，如图 9－2－1 甲． ②已知入射方向和一条弦，可作入射点速度的垂线和这条 弦的中垂线，两线交点就是圆心，如图 9－2－1 乙． 图 9－2－1 3．圆周运动分析(定圆心画轨迹是重点） (1)圆心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也 一定在圆中一根弦的中垂线上． 图 9－2－2 (2)半径的确定和计算：如图 9－2－2，利用平面几何关系， 求出该圆的半径(或圆心角)．应注意以下两个重要的的几何特 点： ①粒子速度的偏转角β等于圆心角α，并等于 AB 弦与切线 的夹角θ的 2 倍，即β＝α＝2θ＝ωt； ②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ ＋θ′＝180°. (3)粒子在磁场中运动时间的确定：利用圆心角α与弦切角 的关系，或者利用四边形内角和等于 360°计算出圆心角α的大 小，由公式 t＝ α 360° ×T(或 t＝ α ×T)可求出粒子在磁场中的 2π 运动时间． 解答:由几何关系可知：偏向角和轨迹所对圆心角都为θ 。 思路引导： 思考1：解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的基本步骤是什么? 解答：一般按：“画轨迹、找圆心、求半径、确定未知量”进行分析和求解。 思考2：本题中带电粒子进出圆形磁场，入射方向和出射方向有什么特点？ 解答：带电粒子沿半径方向入射，一定沿半径方向射出。 思考3：粒子飞出磁场时速度的方向相对入射方向改变θ角，则速度的偏向角和轨迹所对圆心角分别是什么? (3)带电粒子在不同边界磁场中的运动 ①直线边界：从同一边界射入又从同一边界射出时椒，速度方向与边界夹角 相同 （进出磁场具有对称性） ②平行边界(存在临界条件，如图) ③圆形边界：沿径向射入必沿径向射出 (1)由几何关系可知，粒子的运动轨迹如图，其半径为r，洛伦兹力等于向心力，即： 自主解析： 解得： 又因为， 解得： (2)粒子的运动轨迹如图，设其半径为 ，洛伦兹力提供向心力，即： v v v v v v v v v v v v v v 1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。 有界磁场问题 入射角300时 *