新课程标准数学必修4第二章课后练习习题(含答案).docVIP

这份试卷已经被加入到题库:jd3高中新课程同步题库(课标目录).dll，添加时间：2013-2-06 05:11:06 一、选择题 1、画有向线段，分别表示一个竖直向上，大小为18 N的力和一个水平向左、大小为28 N的力(1 cm长表示10 N). 解：略. 2、非零向量的长度怎样表示? 非零向量的长度怎样表示?这两个向量的长度相等吗?这两个向量相等吗? 解：，. 这两个向量的长度相等，但它们不等. 3、指出图中各向量的长度。 解：，，，. 4、（1）用有向线段表示两个相等的向量，如果有相同的起点.那么它们的终点是否相同? （2）用有向线段表示两个方向相同但长度不同的向量，如果有相同的起点.那么它们的终点是否相同？ 解：（1）它们的终点相同； （2）它们的终点不同. 5、在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量： （1），点A在点O正南方向; （2），.点B在点O北偏西方向. （3），点C在点O南偏西方向. 解： 6、一人从点A出发，向东走500米到达点B，接着向北偏东走300米到达点C，然后再向北偏东走100米到达点D.试选择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移. 解： 7、如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，写出图中与相等的向量。 解：与相等的向量有：；与相等的向量有：； 与相等的向量有：. 8、如图，在方格纸上的ABCD和折线MPQRST中，点O是ABCD的对角线的交点，且，分别写出图中与相等的向量。 解：与相等的向量有：；与相等的向量有：； 与相等的向量有： 9、已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边上的中线向量的模. 解：. 10、判断下列结论是否正确(正确的在括号内打“√”，错误的打“×”)，并说明理由. （1）若a、b都是单位向量，则a=b. （2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量. （3）方向为南偏西600的向量与北偏东600的向量是共线向量. （4）直角坐标平面上的x轴、y轴那是向量. 解：（1）×； （2）√； （3）√； （4）×. 11、有人说.由于海平面以上的高度(海拔)用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，所以 海拔也是向量.你同意他的看法吗？温度、角度是向量吗？为什么？ 解：海拔和高度都不是向量. 12、在矩形ABCD中，AB=2BC.M. N分别为AB和CD的中点.在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中，相等向量共有多少对? 解：相等的向量共有24对. 模为1的向量有18对. 其中与同向的共有6对，与反向的也有6对；与同向的共有3对，与反向的也有6对；模为的向量共有4对；模为2的向量有2对 13、如图，己知a, b，用向量的三角形法则作出a+b. 解：图略. 14、如图，己知a, b，用向量的平行四边形法则作出a+b. 解：图略. 15、根据图示填空： （1）a+d=_________（2）c+b=_________. 解：（1）； （2）. 16、根据图示填空： （1）a+b=_________（2）c+d=_________; （3）a+b+d=_________（4）c+d+e=_________. 解：（1）； （2）； （3）； （4）. 17、如图，已知a、b，求作ab. 解：图略. 18、填空： ________；________；________；________； ________； 解：，，，，. 19、作图验证：(a+b)= ab. 解：图略. 20、任画一向量e，分别求作a=4e，b=4e. 解：图略. 21、点C在线段AB上，且，则____，____. 解：，. 说明：本题可先画一个示意图，根据图形容易得出正确答案. 值得注意的是与反向. 22、把下列各小题中的向量b表示为实数与向量a的积： （1）a=3e，b=5e；（2）a=8e，b=14e；（3）a=e，b=e；（4）a=e，b=e. 解：（1）； （2）； （3）； （4）. 23、判断下列各小题中的向量a与b是否共线： （1）a=2e，b=2e；（2）a=e1e2，b=2e1+2e2. 解：（1）共线； （2）共线. 24、化简： （1）5(3a2b)+4(2b3a) （2）(a2b) (3a2b) (ab) （3）a a 解：（1）； （2）； （3）. 25、已知向量（O、A、B三点不共线），求作下列向量： （1） （2） （3） 解：图略. 26、设a表示“向东走10 km，b表示“向西走5 km，c表示“向北走10 km， d表示“向南走5 km，试说明下列向量的意义： (1) a