第二章：平行线与相交线概念整理修订版.docVIP

第二章：平行线与相交线基本知识整理 第一部分：定义部分 1．如果两角__________________________，其中一个角叫做另一个角的补角或称作两角_________； 互补两角只和两角的____________有关，而和两角的_________无关． 符号语言：∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1和∠2________（________________）； 或∵∠1和∠2互补（已知），∴∠1+∠2=_______°（________________）； 2．如果两角__________________________，其中一个角叫做另一个角的余角或称作两角_________； 互余两角只和两角的____________有关，而和两角的_________无关． 符号语言：如图1： ∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠1和∠2________（________________）； 或∵∠1和∠2互余（已知），∴∠1+∠2=_______°（________________）； 3．如果两角__________________________，则两角是邻补角；它们不仅和两角的________有关，而且和两角的_________有关． 符号语言：如图2： ∵∠1和∠2 ________（_______________），∴∠1+∠2=_______°（_________________） 4．如果两角__________________________，则两角是对顶角；其中一个重要性质就是__________________； 该性质实际是对顶角性质定理． 符号语言：如图3： ∵∠1和∠2是________角（已知），∴∠1=∠2（_________________）． 5．在平面内，如果两条直线__________________________，则两条直线叫做平行线，若直线AB和直线CD平行，用符号语言表述为______________． 6．如果两条直线有且只有一个_____________，则两条直线叫做相交线．平面内两条直线位置关系仅有两种，即_________和_____，不存在第三种位置关系． 7．两条直线相交构成的四个角中，如果有一个角为_______角， 则这两条直线称作互相垂直，用符号_______表示垂直． 符号语言：如图4： ∵∠1=90°（已知），∴AB_____CD（_________________）. 或∵AB_____CD（已知），∴∠1=90°（_________________）. 8．两条直线被第三条直线所截，一般可以构成_____角，其中存在______对同位角， ______对内错角，______对同旁内角．（其形状分别归结为____形，_____形, _____形） 如图5，这三类角的存在和平行_______关系（填“有”、 “无”）． 第二部分：公理或定理部分 公理1：直线公理：过两点_______________一条直线； 公理2：线段公理：两点之间，_______________最短； 公理3：平行公理：平面内，过直线外一点有____________________________和已知直线平行； 公理4：垂线公理：平面内，过一点有____________________________和已知直线垂直； 公理5：垂线段公理：直线外一点和直线上各点所有的连线中，_______________最短；为什么直角三角形中斜边最长？答：_________________________________________________． 公理6：平行线判定公理：_________________________________________； 符号语言：如图6： ∵∠1=∠2（已知），∴AB//CD（________________________________）. 公理7：平行线性质公理：_________________________________________； ∵AB//CD（已知），∴∠1=∠2（________________________________）. 公理9：三角形全等（两个三角形能够完全重合，称之为两三角形________________）公理： _________________________________________；利用该公理可以为尺规作图提供理论依据． 定理 平行线判定定理 1．内错角________，两直线__________． 符号语言：如图6：∵∠1=∠______（已知），∴AB//CD（________________________________）. 2．同旁内角________，两直线__________． 符