清华工程流体力学课件流体动力学基础.ppt

第一节 描述流体运动的两种方法 第二节 流体运动的一些基本概念 第三节 流体流动的连续性方程 第四节 理想流体的运动微分方程 第五节 理想流体微元流束的伯努利方程 一、理想流体微元流束的伯努利方程 理想流体的运动微分方程（3-35）只有在少数特殊情况下才能求解。在下列几个假定条件下： (1)不可压缩理想流体的定常流动； (2)沿同一微元流束（也就是沿流线）积分； (3)质量力只有重力。 即可求得理想流体微元流束的伯努利方程。 假定流体是定常流动，则有 ， 第六节 伯努利（Bernoulli）方程的应用 第七节 定常流动的动量方程和动量矩方程 第八章 液体的空化和空蚀现象 因此式(3-35)可写成 (3-36) 假如流体微团沿流线的微小位移ds在三个坐标轴上的投影为dx、dy和dz。现用dx、dy和dz分别乘以式（3-36）的第一式、第二式和第三式，则可得到 (3-37) 由流线微分方程（3-15）有 udy=vdx ydz=wdy (3-38) wdx=udz 将式（3-38）代入式（3-37）中的对应项，则得 (3-39) 将式（3-39）的三个方程相加，得到 (3-40) 由于式（3-40）中的dx、dy和dz是流体微团沿流线微小位移ds的三个分量，所以要沿流线（或微元流束）进行积分。 式（3-40)中的 假设质量力只有重力，fx=0，fy=0，fz=-g，即z轴垂直向上，oxy为水平面。则式(3-40)可写成 又假设为不可压缩均质流体，即ρ=常数，积分后得 或 (3-41) 式（3-41）称为理想流体微元流束的伯努利方程。方程右边的常数对不同的流线有不同的值。该方程的适用范围 是：理想不可压缩均质流体在重力作用下作定常流动，并沿同一流线（或微元流束）。若1、2为同一条流线（或微元流束）上的任意两点，则式（3-41）也可写成 (3-42) 在特殊情况下，绝对静止流体V=0，由式(3-41)可以得到静力学基本方程 二、方程的物理意义和几何意义 为了进一步理解理想流体微元流束的伯努利方程，现来叙述该方程的物理意义和几何意义。 1、物理意义 理想流体微元流束的伯努利方程式（3-41）中，左端 前两项的物理意义，在静力学中已有阐述，即第一项z表示单位重量流体所具有的位势能；第二项p/(ρg)表示单位重量流体的压强势能；第三项V2/(2g)理解如下：由物理学可知，质量为m的物体以速度V运动时，所具有的动能为Mv2/2，则单位重量流体所具有的动能为V2/(2g)即(mV2/2)/(mg)= V2/(2g) 。所以该项的