误差不确定度与数据处理南京信息工程大学.pdfVIP

第一章 测量误差、不确定度与数据处理 物理实验的任务不仅是定性地观察 理现象，更重要的是对 理量进行定量地测量，并 找出各 理量之间的内在联系。 由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等诸多因素的影响，对一 理量的测量 不可能是无限精确的，即测量中的误差是不可避免的。没有测量误差的基本知识，就不可能 获得正确的测量值；不会计算测量结果的不确定度就不能正确表达和评价测量结果；不会处 理数据或处理数据方法不当，就得不 正确的实验结果。 本章从实验教学的角度出发，主要介绍测量与误差、误差分析、有效数字、测量结果的 不确定度评定等基本知识，这些知识不仅在本课程的物理实验中要经常用 ，而且对于今后 从事科学实验也是必须了解和掌握的。 第一节 测量与误差 1．测量及其分类 所谓测量就是将待测物理量与选作计量标准的同类 理量进行比较，得出其倍数的过 程。倍数值称为待测 理量的数值，选作的计量标准称为单位。因此，表示一个被测对象的 测量值必须包括数值和单位。 根据测量方式，测量可分为直接测量和间接测量。 直接测量是指可直接从仪器或量具上直接读出待测量大小的测量。例如，用米尺测长度， 用温度计测量温度，用电压表测电压，用天平测 体的质量等都属于直接测量。 有些物理量无法进行直接测量，待测量的量值是由若干个直接测量量量经过一定的函数 关系运算后才获得，这样的测量称为间接测量。例如，测铜柱的密度，是先用米尺直接测得 它的 h 和直径d ，用天平测得它的质量m ，然后由关系式 2 r 4m / p d h 计算出铜的密度 ，这就是间接测量， 称为间接测量量。 一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原 来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如电能的测量本来是间接测量，现在也可以 用电度表来进行直接测量。大多数的 理量都是间接测量量，但直接测量是一切测量的基础。 根据测量条件是否相同，测量又可分为等精度测量和不等精度测量。 在相同的测量条件下进行的一系列测量是等精度测量。例如，同一个人，使用同一仪器， 采用同样的方法，对同一待测量连续进行多次重复测量，此时应该认为每次测量的可靠程度 都相同，故称之为等精度测量，这样的一组测量值称为一个测量列。应该指出：重复测量必 须是重复进行测量的整个操作过程，而不是仅仅为重复读数。 在对某一 理量进行多次测量时，测量条件完全不同或部分不同，则各次测量结果的可 靠程度自然也不同的一系列测量称为不等精度测量。例如，在对某一物理量进行多次测量时， 选用的测量仪器不同，或测量方法不同，或测量人员不同等都属于不等精度测量。处理不等 精度测量的结果时，需根据每个测量值的“权重”，进行 “加权平均”，因此在一般物理实验 中很少采用。 - 5 - PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 事实上，在实验中，保持测量条件完全相同的多次测量是极其困难的。但当某一条件的 变化对结果影响不大时，仍可视这种测量为等精度测量。等精度的误差分析和数据处理比较 容易，所以绝大多数物理实验都采用等精度测量。本书所介绍的误差和数