第四部分结构程式设计(第四讲)常用算法.pptVIP

程序设计的常用算法 一、计数、求和、求阶乘等简单算法 此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。 一般情况下： （1）计数、累加的变量的初值为0； （2）累积、求阶乘的变量的初值为1 例1：用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，分别求出偶数的和，奇数的和，并打印出来所有的数据，及其偶数的和值，奇数的和值。 变量的定义: a：利用随机函数产生的一个整数， X：存放“偶数”的和， Y：存放“奇数”的和， i：用于控制100次； 处理步骤： （1）置初值：X=0，Y=0 （2）i 从1 到100 重复执行 ① 产生一个a； ② 如果a是偶数，则X=X+a； 否则 Y=Y+a； ③ 输出a； ④ 下一次（下一个i） （3）输出 X，Y值  例2：用随机函数产生100个[100，200]范围内的随机整数，分别求出偶数平均值，奇数的平均值，并打印有关的数据。 变量的定义: a：利用随机函数产生的一个整数， X：存放“偶数”的和， Y：存放“奇数”的和， m: 存放偶数的个数 n:存放奇数的个数 i：用于控制100次； b:存放偶数的平均值 c:存放奇数的平均值 处理步骤： （1）置初值：X=0，Y=0,m=0.n=0 （2）i 从1 到100 重复执行 ① 产生一个a； ② 如果a是偶数， 则x=X+a,m=m+1； 否则 Y=Y+a,n=n+1； ③ 输出a； ④ 下一次（下一个i） （3）计算b,C的值 （4）输出 b，c的值 例3：求10的阶乘, 即: 求T=1×2×3×4×5×6 ×7×8×9×10 的值 变量的定义: T：存放积， i：用于乘数,从1到10； 处理步骤： （1）置初值：T=1 （2）i 从1 到10 重复执行 ① T=T*i； ② 下一次（下一个i） （3）输出T的值 思考1: 求n的阶乘(n!), 即: 求T=n!=1×2×?? ×n 的值 提示: 在例3的基础上,增加一个提供给n值的语句. 变量的定义: n:要求阶乘的值 T：存放积， i：用于乘数,从1到10； 处理步骤： （1）输入一个n值(利用inputbox函数) （2）置初值：T=1 (3) i 从1 到n 重复执行 ① T=T*i； ② 下一次（下一个i） （4）输出T的值 思考2: 求S=1!+2!+?? +10! 的值 提示: 重复10次求和,而每一次求和之前,都需要先求出一个加数(一个阶乘值); 二、求两个整数的最大公约数 分析：求最大公约数的算法思想： (1) 对于已知两数m，n，使得mn； (2) m除以n得余数r； (3) m←n，n←r， (4) 若r≠0，则重复执行(2)、（3） （5）当结束循环时，m为求得的最大公约数， （6）算法结束； 例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公约数2. r m n 开始 14 6 （1） 2 6 2 （2） 0 2 0 变量的定义: m,n:两个整数 R：余数 处理步骤： (1) 输入两数m，n (2) 如果 n小于m，则交换m和n;使得mn； (3) m除以n得余数r； (4) m←n，n←r， (5) 若r≠0，则重复执行(3和4） (6)当结束循环时，m为求得的最大公约数，输出 (7)算法结束； 三、判断素数 只能被1或本身整除的数称为素数 基本思想： 对于输入数据M,是否是素数的判定: (从2到M-1到不能整除M) 把m作为被除数，将2到M-1作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。 变量的定义: M:要求的值 i：用于除数,从1到M-1； 处理步骤： （1）输入一个M值(利用inputbox函数) （2）置初值：I=2 (3) i不到M-1,并且M不被I整除,重复执行 下一个i