探究性问题目胡亚玲.pptVIP

; 探索与研究复习研讨;一、探索与研究的重要意义和作用;二、探索与研究类问题的常见类型;（一）规律探究问题;　;;【例3】(2011·成都)设 则S=______(用含n的代数式表示，其中n为正整数).; 【例1】（2012?乐山）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则： （1）∠A1=　　； （2）∠An=　　．; 【例2】(2011山西)如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案(1)需要4根棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_____根(用含有n的代数式表示).;【例1】 对于每个非零自然数n，抛物线y=x2 - 与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则 A1B1+A2B2+…AnBn的值是 .;【例2】（2012?内江）已知反比例函数 的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，则 = . ;（二）动态探究问题;（二）动态探究问题;（二）动态探究问题;（三）条件、结论探究问题; 【例1】(2010·河南)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的 中点，AD=5，BC=12，CD= ，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x. (1)当x的值为______时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形； (2)当x的值为______时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形； (3)点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？ 试说明理由. ; 【例2】(2012 初三期末）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/ s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题： （1）当t为何值时，△BPQ为直角三角形； （2）设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式； （3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时， 　△APR∽△PRQ？; 【例1】(2010·蚌埠)已知如图1,⊙O过点D(3，4),点H与点D关于x轴对称，过H作⊙O的切线交x轴于点A. (1)求sin∠HAO的值； (2)如图2，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合)，连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化，请说明理由. ; 【例2】.(2010·青海) 观察探究，完成证明和填空. 如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形.(1)求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空： 当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是_____； 当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是___________； 当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是___________； 当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是_________； (3)根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状是由原四边形的什么决定的？;(四)存在性探究问题;【例1】（2012?内江）如图，已知点A（﹣1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M． （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式； （2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明； （3）在抛物线上是否存在点N，使得S△BCN=4？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由．;【例2】（2011内江）如图抛物线y = x2－mx + n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－1），且对称轴x=l． （1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标； （2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使