1 材料结构11.pptVIP

* 点群 由于晶体中的宏观对称元素至少汇聚于一点,在进行各种对称操作时，至少可保持晶体中的一点不动，这些对称操作的组合称为点群． 点群描述晶体几何外形的对称性,晶体学点群又称为晶类或称为对称类型 总共可推导出32种晶体学点群 * * * 点群的国际符号，反映出点群中在一个(三斜或单斜晶系)或几个特殊方向存在的宏观对称元素 从点群的国际符号能够推断该点群的全部对称元素． 例如立方晶系的 点群，表示其在 ＜100＞方向有四次轴和与轴垂直的对称面，＜111＞方向存在三次反伸轴，＜110＞方向有二次轴和与其垂直的对称面． 这就反映出该点群具有3个四次轴，6个二次轴，4个三次轴，9个对称面和1个对称心． * 1.1.5 晶向指数与晶面指数 原子坐标 晶向指数 晶面指数 四轴指数 晶面间距 * (1)原子（阵点）坐标 原点：一个阵点 坐标轴：过原点的晶轴； 长度单位：晶格常数（晶胞的棱长） 如果任一OP矢量为 OP=ua+vb+wc 则P点坐标为u v w 图中P点坐标为 2 1 2 * (2)晶向和晶向指数 晶向：原子（或阵点）联成的直线。 晶向指数－表示晶向的空间几何方位，用形如[uvw] 的miller index 表示。 晶向指数的标定方法 （1）在晶体中建立坐标系：原点、坐标轴、长度单位。 （2）求出晶向上任意两点的坐标值（x1,y1,z1）,（ x2,y2,z2) （3）将比值x2- x1: y2- y1: z2 -z1化成最小的整数比放入方括号[ ]内即得到。 * 平移矢量后晶向指数不变 一个晶向指数代表空间相互平行且方向相同的一组晶向 [uvw]与 方向相反。 注意符号的位置和括号！ 一般指数之间不用分隔符。 * 立方晶系中的重要晶向 * 晶向族 由于晶体的对称性，一些非平行的晶向上的阵点（或原子）排列及环境是完全等价的。只是由于坐标系的选择才出现了不同的指数。 晶体结构中那些原子密度相同的等同晶向总称为晶向族，用形如UVW的符号表示。 如立方晶系中： 100：[100] [010] [001] [ ] [ ] [ ] 111：[111] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 而正交晶系中的[100] [010] [001] 则不属于同一晶向族，为什么？存在晶向族吗？ * (3)晶面和晶面指数 晶面：原子（或阵点）联成的平面。 晶面指数－表示晶面的空间几何方位，用形如（hkl）的指数来表示。 晶面指数的标定方法 （1）在晶体中建立坐标系：原点、坐标轴、长度单位。晶面不要通过原点! （2）求出该晶面与坐标轴的截距 （3）取截距的倒数、并将倒数比化成简单数整数比，放在圆括号中，如 （hkl） * 一个晶面指数代表（截距成比例）空间相互平行的一组晶面 晶面指数代表晶面法线的方位。对于立方晶系，晶面指数代表晶面法线的晶向指数。 (hkl)与 有何关系？ * 晶面举例 * 晶面族 晶体中具有等同条件（这些晶面的原子排列情况和面间距完全相同）的各组晶面构成一个晶面族，用{ hkl }表示。 * 晶带 平行于（或相交于）同一晶向的一组晶面构成一个晶带。该晶向称为晶带轴。该组晶面称为晶带面。 晶带面(hkl)与晶带轴的指数[uvw]之间符合晶带定律 uh＋vk＋wl＝0 公式的其它用途：晶向与晶面平行、包含条件，面面垂直、晶向相互垂直的条件 * 固体中的相结构 纯物质（例如纯金属）难以得到，而且除了导热、导电性能以外，性能也往往不能满足要求（如力学性能）； 实用材料大多为多种元素组成，混合至原子尺度，如合金。 相是体系中均匀（指凝聚状态、结构、成分）的组成部分，相与相之间有界面分开。 * 1913年Laue实验 * 晶体结构是指晶态物质中质点在三维空间的重复排列方式。 * 砖块的重复堆砌构成墙 * 为什么不是28种点阵？ * After giving a specific physical operation and interchanging the various parts of the object, results in the object appearing exactly same as before operation. We call this characteristics of the objects is Symmetry. * 从O到P可以分解为三个步骤：沿着三个坐标轴分别移动2 1 2个长度单位。 三个轴之间的方向规定 * 平移矢量后晶向指数不变 直线参数方程 (