基础自主学习基础自主学习重难互动探究重难互动探究课堂小结.PPT

基础自主学习 基础自主学习 重难互动探究 重难互动探究 课堂小结 课堂小结 24.4　一元二次方程的应用 第2课时　一元二次方程的应用（2） 基础自主学习 ? 学习目标1 会根据增长率的变化列出一元二次方程 第2课时 一元二次方程的应用（2） 1．[2014·青海] 某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元．设利润每月平均增长率为x，则根据题意所列方程正确的是(　　) A．28(1＋x)2＝40 B．28(1＋x)2＝40－28 C．28(1＋2x)＝40 D．28(1＋x2)＝40 A 第2课时 一元二次方程的应用（2） 2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是(　　) A．100(1＋x)2＝81 B．100(1－x)2＝81 C．100(1－x%)2＝81 D．100x2＝81 B 第2课时 一元二次方程的应用（2） [归纳] 在平均增长率问题中，若增长前的量为a，平均增长率为x，则第一次增长后的量为___________，第二次增长后的量为____________；类似地，在平均下降率问题中，第一次下降后的量为_____________，第二次下降后的量为______________． a(1＋x) a(1-x) 第2课时 一元二次方程的应用（2） ? 学习目标2 会根据利润关系列出一元二次方程 3．[2013·马鞍山博望中学期中] 某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元．若每件降价1元，则每天可以多销售5件．如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？ [解析] 如果设每件降价x元，那么降价后每件盈利(44－x)元，每天销售的数量为(20＋5x)件．根据“每天要盈利1600元”即可列出方程求解． 第2课时 一元二次方程的应用（2） [归纳] 在市场营销问题中，总利润＝每件商品的利润×_________________． 销售数量 重难互动探究 第2课时 一元二次方程的应用（2） 探究问题一　列一元二次方程解决增长率问题 例1随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2011年底某市汽车拥有量为15万辆，而截至2013年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆． (1)求2011年底至2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率； 第2课时 一元二次方程的应用（2） (2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2014年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2015年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2014年起每年报废的汽车数量是上年年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆． [解析] (1)抓住已知“15万辆”到“21.6万辆”是经过两次的连续(年平均)增长这个关键；(2)仔细阅读，提取“数量关系”的信息，列出有关式子，转化为“列、解不等式”的问题． 第2课时 一元二次方程的应用（2） 第2课时 一元二次方程的应用（2） 探究问题二　列一元二次方程解决市场营销问题 第2课时 一元二次方程的应用（2） 例2 某商场从厂家以每件40元的价格购进一批商品，当商场按单价50元出售时，能卖500件，已知该商品每涨价1元，其销售量就会减少10件，为了获得8000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少件？ [解析] 此题属于经营问题，设商品销售单价为(50＋x)元，则每件商品能获得利润[(50＋x)－40]元．因为每涨价1元，其销售量会减少10件，则涨价x元，其销售量会减少10x件，故销售量为(500－10x)件，由获得8000元利润，得(500－10x)·[(50＋x)－40]＝8000. 第2课时 一元二次方程的应用（2） 第2课时 一元二次方程的应用（2） 课 堂 小 结 第2课时 一元二次方程的应用（2）