5.功和功率.docVIP

功和功率 1．应用功的计算公式W＝Flcos α注意要点 (1)W＝Flcos α是恒力做功的计算式，对变力做功的计算不适用．因此，每当使用W＝Flcos α计算功时，要先弄清是恒力做功还是变力做功． (2)恒力做功多少只与F、l及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时还与有无其他力做功也无关． (3)公式W＝Flcos α中的l是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移． 例： 子弹水平射入静止在光滑的水平面上木块中，进入木块的最大深度为d。若在子弹深入木块直到最大深度的过程中，木块沿桌面移动距离为L，木块对子弹平均阻力大小为f，那么在这一过程中，阻力对子弹的功为 ，子但对木块做的功 。 2．判断某一个力F对物体是否做功、做正功还是做负功方法有哪些？ (1)根据力的方向和位移的方向的夹角α判断功的正负． (2)从能量角度入手，此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清楚能量转化情况，根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功． (3)看力F与物体运动速度的方向之间的夹角α的大小，若α＝90°，则力F不做功；若α＜90°，则力F做正功；若α＞90°，则力F做负功(或者说物体克服力F做了功)．此法常用于判断曲线运动中力做功的情况． 3．常见的变力做功的计算方法 （1）平均力法 如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，利用功的定义式W＝lcos θ来求功． 1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？(设铁锤每次做功相等) 　铁锤每次做的功都用来克服铁钉阻力，但摩擦阻力不是恒力，其大小与铁钉的击入深度成正比，即Ff＝kx，而摩擦阻力可用平均阻力来代替 第一次击入深度为x1，平均阻力1＝kx1，做功为W1＝1x1＝kx12 第二次击入深度为x1到x2，平均阻力2＝k(x2＋x1)，位移为x2－x1，做功为W2＝(x2－x1)＝k(x22－x12)．两次做功相等W1＝W2，解得x2＝x1＝1.41 cm，故Δx＝x2－x1＝0.41 cm. W＝Flcos θ计算，从而使问题变得简单． 例：如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？⑴用F缓慢地拉；⑵F为恒力；⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有 A. B. C. D. 解：⑴若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。 F做的功等于该过程克服重力做的功。选D ⑵若F为恒力，则可以直接按定义求功。选B ⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B、D 在第三种情况下，由=，可以得到，可见在摆角为 时小球的速度最大。实际上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。 （3）当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒定功率启动时． 例： 质量为M的汽车，沿平直的公路以额定功率加速行驶，当汽车的速度由v达到最大值vm时，经过的距离为x.设汽车行驶过程中受到的阻力Ff始终不变．求汽车的速度由v增加到最大值vm的过程中所经历的时间及牵引力做的功？ 应用动能定理求变力的功 如果知道始末两个状态时物体的速度，以及在中间过程中分别有哪些力对物体做功，各做了多少功．就可以应用动能定理求变力的功，应用时特别注意，动能的变化对应的是合外力的总功． 如图所示，质量为m＝2 kg的小球，从半径R＝0.5 m的半圆形槽的边缘A点沿内表面开始下滑，到达最低点B的速度v＝2 m/s.求在弧AB段阻力对物体所做的功Wf(g取10 m/s2)． （4）图象法 　根据力(F)－位移(x)图象的物理意义计算力对物体所做的功，阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小． 4.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力） 摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功 一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS 5.一对相互作用力的功： 一对相互作用力可以同时做正功，一对相互作用力也可以同时做负功， 一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做负功， 一对相互作用力也可以作用力做正功， 反作用力不做功， 一对相互作用力也可以作用力做负功， 反作用力不做功， 6．功率公式 (1)P＝ ，P为时间t内的 ． (2)P＝Fvcos α(