动能的变化和机械功.doc

新起点辅导中心高一物理辅导讲义  PAGE 4 咨询电话动能的变化和机械功 （一）功 1、公式：W=Fscosα； 2、文字表述：力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。 　　S是受力物体的位移；α是力的方向和位移方向的夹角。 注意：做功两个必不可缺少的因素：力和在力的方向上的位移。功是过程量，求功时一定要明确求的是哪一个力的功。 3、对“功”的理解 　　（1）功是过程量：功是表示力对空间的积累作用的物理量，说到功，必须明确是哪个力对哪个物体、在哪一个过程中做的功。 　　（2）功是标量：功的正、负含义不表示方向，也不表示大小。功的正、负表示动力对物体做功还是阻力对物体做功，或者说功的正、负表示是力对物体做了功还是物体克服这个力做了功。 　　（3）功是相对量：由于位移大小s与参考系选择有关，因而功的大小也与参考系选择有关，通常选地面为参考系，S是相对于地面的位移。 　　（4）功的大小只取决于力和力的方向上的位移，与其他因素无关。 　　（5）做功意义的理解问题：做功意味着能量的转移与转化，做多少功，相应就有多少能量发生转移或转化。 4、功的计算方法 （1）一个恒力F对物体做功，有两种处理方法： 　　①W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移Scosα，W=F(Scosα)； 　　②W等于力F在位移S方向上的分力Fcosα乘以物体的位移S，W=(Fcosα)S。 （2）多个力做的总功 　　一是先用平行四边形定则求出合外力，再根据W＝F合Scosα计算功。α是合外力与位移S间的夹角。 　　二是先分别求各个外力的功：W1＝F1Scosα1，W2=F2cosα2,……再求各个外力的功的代数和。 （3）变力做的功 　　①W＝FScosα只适合计算恒力的功。求变力的功可以通过将变力转化为恒力，再用W＝FScosα计算。 　　②求变力功 　　W=FScosα仅适应于恒力做功情况，而对于变力做功来说，力F的大小随时间不断变化，力和位移的夹角也不断变化，就不能用上式计算功。在这种情况下，我们往往采取微分思想，把整个运动分成很多小段，每小段都足够小，可认为是直线；物体通过每小段的时间足够短，在这样短的时间内，力的??化很小，可以认为是恒定的。这样，对每小段来说，就可以用公式W=FScosα计算功，把物体通过每一小段所做的功加在一起，就等于变力在整个过程中所做的功，其功等于力和路程(不是位移)的积。 　　③根据功能关系求变力的功。 　　④根据功率恒定求变力的功，即W＝Pt。 5、正功、负功 　　(1)当0°≤α＜90°时，cosα为正值， W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。 　　当α=90°时，cosα=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。 　　当90°＜α≤180°时，cosα为负值， W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。 　　（2）功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度，功是标量。 　　（3）正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。 　　负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。 6、功率 　　（1）做功快慢的描述问题：做功快慢程度引入功率来描述，其定义式为：W=P/t 　　（2）瞬时功率P=Fv 平均功率W=P/t （二）动能和动能定理 1、动能概念的理解：物体由于运动而具有的能叫动能，其表达式为： 　　 　　动能是用以描述机械运动的状态量。是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。 2、动能定理 　　（1）动能定理：外力所做的总功等物体动能的变化量。动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：在牛顿第二定律 F= 　　两端同乘以合外力方向上的位移，即可得 　　 　　和动量定理相似，动能定理也建立起过程量（功）与状态量（动能）变化间的关系，利用这一关系，也可以通过比较状态达到了解过程之目的。 　　（2）动能定理的表述 　　合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔEK 　　动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 　　动能定理建立起过程量(功)和状态量（动能）间的联系。这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了可供选择的途径。注意功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定