八年级上数学题 有答案.doc

一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列方程中不一定是一元二次方程的是（ ） A．（a-3）x2=8（a≠0） B．ax2+bx+c=0 C．（x+3）（x-2）=x+5 D． 2．已知一元二次方程ax2+c=0（a≠0），若方程有解，则必须有C等于（ ） A．- B．-1 C． D．不能确定 3．若关于x的方程ax2+2（a-b）x+（b-a）=0有两个相等的实数根，则a：b等于（ ） A．-1或2 B．1或 C．- 或1 D．-2或1 4．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（ ） A．k- B．k≥- 且k≠0 C．k≥- D．k 且k≠0 5．已知方程 的两根分别为a， ，则方程 的根是（ ） A． B． C． D． 6．关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是（ ） A．k-1 B．k0 C．-1k0 D．-1≤k0 7．若方程x2-kx+6=0的两个实数根分别比方程x2+kx+6=0的两个实数根大5，则k的值为（ ） A．2 B． C．5 D．-5 8．使分式 的值等于零的x是（ ） A．6 B．-1或6 C．-1 D．-6 9．方程x2-4│x│+3=0的解是（ ） A．x=±1或x=±3 B．x=1和x=3 C．x=-1或x=-3 D．无实数根 10．如果关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根，那么k的值是（ ） A．-7 B．-7或4 C．-4 D．4 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11．已知3- 是方程x2+mx+7=0的一个根，则m=_________，另一根为____________． 12．已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0，有共同的根-1，则a=____________，b=____________． 13．若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，则a+b+c=__________；若有一个根为-1，则b 与a、c之间的关系为____________；若有一个根为零，则c=____________． 14．若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是___________． 15．一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于________________． 16．某食品连续两次涨价10%后价格是a元，那么原价是___ 17．已知两数的积是12，这两数的平方和是25，以这两数为根的一元二次方程是___ 18．如果关于x的方程x2-2（1-k）+k2=0有实数根α，β，那么α+β的取值范围是_a+β≥1______． 19．设A是方程x2- x-520=0的所有根的绝对值之和，则A2=____． 20．长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形，而后折起来做一个没盖的盒子，铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1．5 立方分米，则铁片的长等于______，宽等于______． 三、解答题：（每题7分，共21分） 21．设x1，x2是关于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根，且x?12+x22=11． （1）求k的值；（2）利用根与系数的关系求一个一元二次方程，使它的一个根是原方程两个根的和，另一根是原方程两根差的平方． 解：设宽为xm，则长为2xm，（2x-10）×（x-10）×5=1500， x1=20，x2=-5（舍去），2x=40 22．设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+2 x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0． （1）求证：△ABC为等边三角形； （2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值． k=-3，y2-20y-21=0 （1）x1+x2=k+2，x1?x2=2k+1，x12+x22=（x1+x2）2-2 x1?x2=k2+2，x12+x22=11， k2+2=11，k=±3， 当k=3时，△=-30，原方程无实数解；当k=-3时，△=210，原方程有实数解，故k=-3． （2）当k=-3时， x2+x-5=0，设方程为y2+py+q=0，两根为y1，y2， y1=x1+x2=-1，y2=（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=11+10=21， y1+y2=20，y1y2=-21， 方程是y2-20y-21=0． 23．如图，已知△ABC中，ACB=90°，过C点作CDAB，垂足为D，且AD=m，BD= n，AC2：BC2=2：1，又关于x的方程 x2-2（n-1）x+m2-12=0