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高等数学期中测试
《高等数学(上)》期中测试题
闭卷 时间：120分钟 2010年11月
学号： 姓名： 总分：
一、选择题（本大题共20分，每小题2分）
1.的定义域是 （ ）.
A． B. C. [-1,1] D. (-∞,-1)
2.是 ( ).
A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数
3．设，则 （ ）
A. 2 B. -1 C.1 D. 不存在
4. （ ）.
A. B. C.不存在 D. 0
5. 当时，下列无穷小量中与等价的是 ( ).
A. B. C. D.
6.函数在点连续是它在该点可导的 ( ).
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
7．函数，在点处（ ）.
A. 不连续 B.无法判断 C.连续 D.可导且
8．函数在处可导是该点可微的（ ）条件.
A. 必要 B. 充分 C. 充要 D. 无关
8. 设，则( ).
A. B. C. D.
10．若函数在内二阶可导，且，则在内函数（ ）.
A.单调减，凸函数 B.单调增，凸函数 C.单调减，凹函数 D.单调减，凹函数
二、填空题（每题2分，共20分）
11．已知 ，则 .
12. .
13. .
14. .(为不等于零的常数）.
15.( )=( )=
16.设函数，在内为连续函数，则 ， .
17. 若在可导，在处可导，则复合函数也在x处可导，且 .
18.曲线在点处的切线方是 .
19、点是曲线的拐点，则.
20、函数的垂直渐近线为 ．
计算题 （每小题6分，共计60分）
求.
求 .
求 .
求 .
25．利用洛必达法则求.
26．，求 .
27.，求.
28.，求 .
29．求由所确定的函数的导数.
30.求由所确定的函数的导数.
四、应用题 （两小题，共计20分）
1.求函数的单调区间与极值.（8分）
2．要造一个圆柱形无盖的畜水池，容积为，底面的造价是侧面造价的2倍，设侧面每平方米造价为元.（12分）
(1) 试将整个畜水池的造价表示为底面半径的函数;
(2) 问底面半径为多大时, 整个畜水池的造价最少?
《高等数学(上)》期中测试题
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