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第三章 第二节基本概念与基本定理
§§3.2
§§
1 n
E
2 ∇f (x )
3
P
k
4 HessianH (x )
5
1 n
E
x ∈∈ E n, x = (x ,x ,…,x ) T
∈∈ 1 2 n
x ∈∈ EE ((在在
∈∈ EE ((在在
i
nn
nn
d ∈∈ E个E个 始个始个d ≠≠ 0
∈∈ E个E个 始个始个 ≠≠
d =(d ,d ,…,d ) T 00d
1 2 n 00
x + λλd x d
λλ
λλd
λλ
d
x+(1/2)d
0 x
2
∇f (x )
3
P
k
4 Hessian
nnTaylorTaylor
nnTaylorTaylor
f (x) 。。x*
。。
TaylorTaylor
TaylorTaylor
f (x) = f (x*)+ ∇∇f T(x*)(x-x*) + o ‖‖x-x* ‖‖
∇∇ ‖‖ ‖‖
TaylorTaylor
TaylorTaylor
T T 2
f (x) = f (x*)+ ∇∇f (x)(x-x*) + (1/2)(x-x*) ∇∇ f (x*)(x-x*) + o ‖‖x-
∇∇ ∇∇ ‖‖
2
x* ‖‖
‖‖
x 义
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