经济数学题库1-李世林.doc

经济数学微积分题库 1．求函数的定义域 2．求函数的定义域 3． 求函数的定义域 4． 求函数的定义域 5． 已 知，求； 6． 求下列函数的值 7． 若f(x)的定义域是[-4,4],求的定义域 8． f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数，若f(x)在(0,1)内是单调增函数，证明在(-1,0)内也单调递增。 9．设 10． 求函数的值域 12 14． 15． 16． 17． 18．； 19． 23 24 25 26 27 28 29 30 31设，求， 32 设，求， 33 求极限： 34 35 36 37 38 39．，求 40 于 40．设函数由方程确定，求 41．设求 42. 设，求． 43．设，求 44．已知，求 ． 45．设，求． 46．设, 求. 47．由方程确定是的隐函数，求． 48．设函数由方程确定，求 49．由方程确定是的隐函数，求． 50． 求函数的导数： 51． 求函数的导数： 52． 求函数的导数： ； 53．.求不定积分 54． 求不定积分 55．求不定积分 56． 求不定积分 57 计算不定积分 58 计算不定积分 59 计算不定积分 60 求不定积分 61求不定积分 62 求不定积分 63 求不定积分 64 求不定积分 65 求不定积分 66 求不定积分 67求不定积分 68 求不定积分 69 求不定积分 70 求不定积分 71 求不定积分 72 求不定积分 73 求不定积分 74 求不定积分 75 求不定积分 76． 求定积分 77． 计算定积分 78．求定积分 80 计算定积分 81. 计算积分 ． 82．求不定积分； 83．求定积分 84. 设求 85．已知某厂生产件产品的成本为（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？ 86．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少. 87．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求： （1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？ 88．求函数，使，且. 89．一曲线过点（0，2），且其上任意点的斜率为，求. 90．已知的一个原函数为，求. 91．一质点作直线运动，如果已知其速度为，初始位移为，求s和t的函数关系. 92．求函数，使且. 93 生产某产品的边际成本为(q)=8q(万元/百台)，边际收入为(q)=100-2q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 94 设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？ 95 设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）, 求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？ 96 函数在上的最大值与最小值 97设某种商品每天生产x单位时固定成本为20元，边际成本函数为C’(x)=0.4x+2(元/单位)，求总成本函数C(x),如果这种商品规定的销售单价为18元，且产品可以全部售出，求总利润函数L(x)，并问每天生产多少单位时才能获得最大利润？ 98讨论方程的根的个数. 99 已知某产品的销售价格（单位：元／件）是销量（单位：件）的函数，而总成本为（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少 100设函数 问在处是否连续？若不连续，修改函数在处的定义使之连续. 101生产某产品的边际成本为 (万元/百台)，边际收入为（万元/百台），其中为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产百台，利润有什么变化？ 102计算不定积分 103计算不定积分 104计算不定积分 105 计算定积分 106计算不定积分 107计算不定积分 108计算不定积分 109计算不定