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5 4老师极坐标和参数方程 则AB?_______________。 1?x?2?t??2(t为参数)被圆x2?y2?4截得的弦长为______________。 4．直线??y??1?1t??25．直线xcos??ysin??0的极坐标方程为____________________。 三、解答题 1．已知点P(x,y)是圆x2?y2?2y上的动点， （1）求2x?y的取值范围；（2）若x?y?a?0恒成立，求实数a的取值范围。 ??x?1?t(t为参数)和直线l2:x?y?23?0的交点P的坐标，及点P 2．求直线l1:???y??5?3t与Q(1,?5)的距离。 x2y23．在椭圆??1上找一点，使这一点到直线x?2y?12?0的距离的最小值。 1612坐标系与参数方程单元练习6参考答案 一、选择题 1．D k?y?2?3t3??? x?12t222．B 转化为普通方程：y?1?x，当x??31时，y? 423．C 转化为普通方程：y?x?2，但是x?[2,3],y?[0,1] 4．C ?(?cos??1)?0,??x2?y2?0,或?cos??x?1 2?),(k?Z)都是极坐标 35．C (2,2k??6．C ?cos??4sin?cos?,cos??0,或??4sin?,即?2?4?sin? ?2,或x2?y2?4y 则??k??二、填空题 1．?5y?4?5t5??? k?4x?34t4 6 / 7 y?t?x?et?e?tx??2e?yyxy??2??(x?)x(??) 4??1,(x?2) ?y2．?t?t22416??e?e?x?y?2e?t?2??222?x?1?3t5155)3． 将?代入2x?4y?5得t?，则B(,0，而A(1,2，得)AB? 2222?y?2?4t4．14 直线为x?y?1?0，圆心到直线的距离d?12，弦长的一半为?2222?(5．??2214，得弦长为14 )?22s??in0,??cos??(，取?????2?? ?cos?co?s??si?n?2 三、解答题 1．解：（1）设圆的参数方程为??x?cos?，2x?y?2cos??sin??1?5sin(???)?1 y?1?sin????5?1?2x?y?5?1 （2）x?y?a?cos??sin??1?a?0 ?a??(co?s??a??2?1s?in?)??12?s?in(? 4?)1??x?1?t2．解：将?代入x?y?23?0得t?23， ??y??5?3t得P(1?23,1)，而Q(1,?5)，得PQ?(23)?6?43 224cos??43sin??12??x?4cos?3．解：设椭圆的参数方程为?，d? 5??y?23sin? ?45co?s?53s?in??34552c?o?s(3?? )3 当cos?(? ?3?)时，1dmin?45,3) ，此时所求点为(2?。 5 7 / 7 百度有哪些信誉好的足球投注网站“就爱阅读”,专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网92,您的在线图书馆! 1、极坐标与直角坐标的互化： 互化的前提条件：（1）极点与原点重合；（2）极轴与x轴正方向重合；（3） 取相同的单位长度。 设点P的直角坐标为（x，y），它的极坐标为（?，?），则 ??2?x2?y2s?x??co?? ? 或?y??y??sin?tg??x? 若把直角坐标化为极坐标，求极角?时，应注意判断点P所在的象限（即角 ?的终边的位置），以便正确地求出角?。 利用两种坐标的互化，可以把不熟悉的问题转化为熟悉 的问题。 2、.特殊位置的直线与圆的极坐标方程： （1）直线：?co?s?a，?co?s??a，?si??na，?s??in?a（a?））（2）圆：??2aco?s，???a2c?os，??a2s?i，n???a 2?（asi?n3、曲线的参数方程的定义： 在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数， ?x?f(t)即 ? y?f(t)?并且对于t每一个允许值，由方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数． 4、常见曲线的参数方程如下： 1．过定点（x0，y0），倾角为α的直线： x?x0?tcos? （t为参数） y?y0?tsin?其中参数t是以定点P（x0，y0）为起点，对应于t点M（x，y）为终点的有向线段PM的数量，又称为点P与点M间的