2016级高考数学试题解析（山东卷）.docVIP

2016年高考数学试卷解析（山东卷） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B). 第I卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【答案】A 考点：集合的运算 考点：1.复数的运算；2.复数的概念. （3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.530]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 （A）56（B）60（C）120（D）140 （A）4（B）9（C）10（D）12 考点：简单线性规划 （5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为 （6）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面相交”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 考点：1.导数的计算；2.导数的几何意义. 第II卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 （11）执行右边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_______． 【答案】 考点：程序框图 （12）观察下列等式： 考点：合情推理与演绎推理 （13）已知向量a=(1,–1)，b=(6,–4)．若a⊥(ta+b)，则实数t的值为________ 【答案】-5 【解析】 试题分析： 解得t=-5 考点：平面向量的数量积 两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______． 【答案】2 【解析】 试题分析： 依题意，不妨设AB=6，AD=4作出图像如下图所示 【解析】 试题分析： 画出函数图像如下图所示： 由图所示，要f(x)=b有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方，即 解得m3 考点：函数的图像与性质，数形结合，分段函数 三、解答题：本大题共6小题，共75分 （16）（本小题满分12分） 某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下： 其余情况奖励饮料一瓶. 假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动. （I）求小亮获得玩具的概率； （II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由. （17）（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB. （I）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB； （II）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC. 【答案】（Ⅰ）证明：见解析；（Ⅱ）见解析. 【解析】 考点：1.平行关系；2.垂直关系. （19）（本小题满分12分） 考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的求和；3.“错位相减法”. (20) (本小题满分13分) 设f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，aR. (Ⅰ)令g(x)=f(x)，求g(x)的单调区间； ()已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围. 考点：1.应用导数研究函数的单调性、极值；2.分类讨论思想. (21) (本小题满分14分) （I）求椭圆C的方程； ()过动点M(0，m)(m0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B. 考点：1.椭圆的标准方程及其几何性质；2.直线与椭圆的位置关系；3.基本不等式. mnhjll yyyyyy