2006级浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试..docVIP

2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷（A卷）答案 填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个空格，每一个空格5分，共40分） 1．。 2．函数的间断点是。 3．若在处连续，则 4．。设，则。 5． 6．设，交换积分次序后 。 7．已知则。 8．微分方程的通解为，其中为任意常数。 选择题：（本题共有5个小题，每一个小题4分，共20分，在每小题给出的选项中，只有一项符合要求） 函数的定义域为，则函数的定义域是 。， 。， 。 ， 。。 2．当时，与不是等价无穷小量的是 。， 。， 。， 。。 3．设，其中，则下面结论中正确的是 。 。 。 。 4．曲线与轴所围图形的面积可表示为 。， 。， 。 。。 5．设为非零向量，且，则必有 。， 。， 。 。 计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分，本题有10个小题，每小题7分，共70分） 1．计算。 解：= 分 又因为 分 分 所以=。 分 2．设，求。 解； 分 = 分 3．设函数 ，求。 解： 2分 4分 7分 4．计算不定积分. 解： 3分 = 7分 5．计算定积分。 解： 3分 = 5分 =。 7分 6．求微分方程满足的特解。 解：微分方程对应的特征方程为 特征根为 1分 而，所以为单根， 2分 对应的齐次方程的通解为 3分 非齐次方程的通解为代入原方程得 4分 有通解 5分 有 有解 7分 7．求过直线 ，且垂直于已知平面的平面方程。 解：通过直线的平面束方程为 即 3分 要求与平面垂直，则必须 6分 所求平面方程为 7分 8．将函数展开成的幂级数，并指出收敛半径。 解： 2分 = 3分 = = 6分 收敛半径 7分 9．计算，其中由直线和双曲线所围成的封闭图形。 解： 3分 =