电路分析-王艳红 北京大学出版社 第10章.pptVIP

10.1 耦合电感的伏安关系 10.2 耦合电感的去耦等效 10.3 空芯变压器的分析 10.4 理想变压器 10.5 实际变压器 10.6 变压器的应用 10.7 小结 解 [例10.6] 电路如图10.20(a)所示，试写出回路方程。 [解] 画出去耦等效电路如图10.20(b)所示，列写回路方程 由 整理得： 变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的器件。 常用的实际变压器有空芯变压器和铁芯变压器两种类型。 空芯变压器是由两个绕在非铁磁材料制成的芯子上并且具有互感的线圈组成的，其耦合系数较小，属于松耦合。 10.3 空芯变压器的分析 含空芯变压器的电路，一般利用其反映阻抗进行分析计算，下面分析空芯变压器的反映阻抗。 互感的作用可以在电路中用增添受控电压源来计及，如图 (b)所示。 由图 (b) 所示的相量模型图可回路方程为 或写为 式中 Z11= R1 +jωL1 称为初级回路自阻抗； Z22=R2 +jωL2 +RL 称为次级回路自阻抗； Z12=Z21=jωM 称为初次级回路互阻抗。 可求得图 (b)所示耦合电感的初级、次级电流相量分别为 ： 是由次级中的感应电压产生的，根据图5-11(b)中所示的感应电压极性，不难理解第二式中负号的来历。显然，如果同名端的位置不同或电流参考方向不同，互阻抗的符号将会改变。 10.3.2 含空芯变压器的电路分析方法 1. 直接列方程法 当电路中含有空芯变压器时，由于含有互感电压，一般对原电路用回路法比较适.如图列回路方程 求得 2. 等效电路分析法 这种分析方法就是采用反映阻抗的方法，将含有空芯变压器的电路变换成原边等效电路和副边等效电路，在等效电路中列电路方程，再进一步求解。 [例10.9] 电路如图10.25(a)所示，已知 ， ， ， ， ， ， 求: 、 ， [例] 电路如图 (a)所示，已知 ， ， ， ， ， ， 求: 、 [解]  图 (a)的原边等效电路如图 (b)所示。 3. 去耦等效分析法 与耦合电感的T形去耦等效变换方法相同，将含互感的空 芯变压器变换为无互感的等效电路，在无互感的等效电 路中进行分析计算。 [例] 耦合电路如图 (a)所示，求a、b间的等效电感。 [解] 将图 (a) 的b、d两点连接， 并不改变耦合电感的伏安关系， 此时公共端为同名端，得到其 等效电路如图 (b) 所示，则等 效电感为 [例] 耦合电路如图 (a)所示，已知耦合系数，求等效阻抗。 [解] 应用T形去耦等效，得等效电路如图 (b)所示，其中 于是求得等效阻抗 10.4 理想变压器 10.4.1 理想变压器的伏安关系 理想变压器多端元件可以看作为互感多端元件在满 足下述3个理想条件极限演变而来的。  条件1：耦合系数k=1, 即全耦合。 条件2：自感系数L1,L2无穷大且L1/L2等于常数。 可知 为无穷大。此条件可简说为参数无 穷大。 条件3： 无损耗。 1. 电压关系 如果、参考方向的 “+”极性端设在异名端， ，则 注意：在进行理想变压器的电压关系分析计算时，电压关系式的正负号取决于两电压的参考方向的极性与同名端的位置，和两线圈中电流参考方向无关。 2. 电流关系 设电流初始值为零并对式两端作0～t的积分，得 在进行变流关系计算时是选用式(1)还是选用(2)式取决于两电流参考方向的流向与同名端的位置，与两线圈上电压参考方向如何假设无关。 (1) (2) 3. 功率 注意：理想变压器不消耗能量，也不贮存能量，所以它是不耗能、 不贮能的无记忆多端电路元件。 4. 阻抗变换性质 [例] 电路如图 (a)所示。如果要使100 电阻能获得最大功率，试确定理想变压器的变比n。 次级折合阻抗 等效电路为图 (b)所示。由最大功率传输条件，当 [解] 负载获得最大功率。 变比n为 10.4.2 含理想变压器的电路分析 [例10.14] 电路如图10.36所示，已知 ， V。求电流相量 。 [解] 由图10.36可知 应用理想变压器的伏安关系 对回路列KVL方程，得 * * 第10章 耦合电感和理想变压器 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 重点:互感电压;有互感电路的计算;理想变压器 重点内容和难点 第10章耦合电感和理想变压器 (circuit elements) (circuit laws) 难点：有互感电路的计算 知识点 耦合电感；同名端； 耦合电感的伏安关系；耦合电感的去耦等效 ； 空芯变压器；理想变压器； 返