周六卷纸精选,勾股定理.docVIP

勾股定理培优训练 1.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，则斜边上的高是 。 2.下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ①有两个内角互余的三角形； ②三边长为m2－n2、、m2+n2（mn0）的三角形； ③三边的比为3：4：5的三角形； ④三个内角的比是1：2：3的三角形； 3.如图是一个长方体盒子，它的长、宽、高分别为3dm、2dm、1dm， A和B是这个盒子两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口 的食物，则蚂蚁沿着盒子表面面爬到B点最短路程是_____________dm. 4.小明要外出旅游，他带的行李箱长，宽，高，一把长的雨伞能 否装进这个行李箱？ 5、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AB=4，AC=3，BC=2，求BD的长。 6、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要多少元？ 7、如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB·PC。 8、有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为10cm， 蚂蚁爬行的速度为2cm/s.如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，π取3) 9、一牧童在距小河的南岸4英里的A处牧马，河水向正东流去，而他此时位于他家B的西8英里北7英里处，他想把马牵到小河边区饮水，然后回家，他完成这件事所走的最短路程为多少英里？ 10、△ABC中，AB=15，AC=13，AD⊥BC，且AD=12，求△ABC的面积。 11.如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域． （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ ．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时，如图．一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？ ．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，求AC的长是多少? 14．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，……已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn(n为正整数)，那么第8个正方形的面积S8＝______，第n个正方形的面积Sn＝______． 15．如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问秒，△BPQ的面积为？ 16．如图所示，在四边形ABCD中，已知：＝2：2：3：1，且∠B＝90°，求的度数． ．如图，△ABC中，AB=15 cm， AC=24 cm，∠A=60°．求BC的长． 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长. C A B D 150° 20m 30m C P B A B A A · B · A B 小河 D 图1