电气自动化专升本电路复习-第8章-线性动态电路的复频域分析(更多专升本资料欢迎关注新浪微博：胜KA).pptVIP

电路元件模型的回顾 电路元件的零状态运算形式 应用拉普拉斯变换法分析线性电路 * * 线性动态电路的复频域分析 14-3 拉普拉斯反变换的部分分式展开 14-5 应用拉普拉斯变换法分析线性电路 14-2 拉普拉斯变换的基本性质 14-4 运算电路 14-1 拉普拉斯变换的定义 0- ? ￡ [f(t)]=? f(t)e–Stdt ? =F(S) 关于积分下限0– 例 0- ? ￡ [K]=? Ke–Stdt = Ke–St –S 1 0- ? = K S ￡ [?(t)]=? ?(t)e–Stdt 0- ? =? e–Stdt 0+ ? = 1 S =? ?(t)dt 0- 0+ =1 ￡ [e–?t]=? e–?t e–Stdt 0- ? ? e–(?+S)tdt 0- ? = e–(?+S)t –(S+?) 1 = 0- ? S+? 1 = ￡ [ (t)]=? (t)e–Stdt 0- ? 14-1 拉普拉斯变换的定义 S=? + j? s为变量 原函数 象函数 ￡ [?1f1(t)+?2f2(t)]=?1F1(S) +?2F2(S) 设 ￡ [f1(t)]=F1(S) ￡ [f2(t)]=F2(S) 一、线性性质 例：￡ [kcos?t] = ￡ [0.5k(ej?t+ e–j?t)] =0.5k( ) S–j? S+j? 1 1 + =k S2+?2 S 14-2 拉普拉斯变换的基本性质 ￡ [ ]=SF(S)–f(0-) df(t) dt 二、微分性质 设 ￡ [f (t)]=F (S) uC C + - iC 设 四、延迟性质 若 ￡ [f (t)]=F (S) 则 ￡ [f (t-t0)]=e-st0F (S) 0 u(t) t t0 1 ￡ [? f(x)dx]= F(S) 0- t 1 S 三、积分性质 设 ￡ [f (t)]=F (S) 设 uC 0.5F 2 + - i 2H 5V + - ￡ [i(t)]=I(S) ￡ [5]=5/s 2i+2 + ? idx di dt 0.5 1 -∞ t =5 2￡[i (t)]+2￡[ ]+ ￡[ 1 ] + ￡[ ] = ￡[5] di dt 0.5 1 ? i dx 0– t I(S)= S + 4 2S2+2S+2 ￡( 2i + 2 +1+ ? idx di dt 0.5 1 0– t ) = ￡ (5) uC(0–)=1V i (0–)=0.5A S 2 1 S 2I(S) + 2( SI(S) – 0.5 )+ + I(S)= 5 S 1 S 2 S ( 2+2S+ )I(S) – 1 + = 5 S 求电流响应i(t) ?? i(t) 例： 14-3 拉普拉斯反变换的部分分式展开 c-j? c-j? f(t)=(1/2πj)? F(s)estds 一、反变换的定义 二、部分分式展开查表法 集总参数电路中响应变换式的特点：变换式在一般情况下为S的实系数有理函数 N(S) D(S) F (S)= bmSm + bm–1Sm–1 + + b1S + b0 ? ? ? anSn + an–1Sn–1 + + a1S + a0 ? ? ? = 出发点 ￡ [ke–?t] S+? k = ￡–1[ ]=ke–?t S+? k 例： 一般地： N(S) D(S) F (S)= bmSm + bm–1Sm–1 + + b1S + b0 ? ? ? anSn + an–1Sn–1 + + a1S + a0 ? ? ? = (1) nm(真分式) (2) n=m F(S)= A + D(S) N0(S) F(S)可展开为部分分式之和 真分式 例 F(S)= S2+1 S2+2S+2 =1 - S2+2S+2 2S+1 D(S)=(s-p1)(s-p2)…(s-pn) 当p1,p2,…,pn为D(S)=0的根时， bmSm + bm–1Sm–1 + + b1S + b0 ? ? ? F(S)= (s-p1)(s-p2)… (s-pn) S –p1 K1 S –p2 K2 S –pi Ki S –pn Kn + ? ? ? + ? ? ? + + + = 部分分式展开