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九年级数学第二章二次函数 何时获得最大利润 二次函数的应用(1) 何时获得最大利润 何时获得最大利润 何时橙子总产量最大 何时橙子总产量最大 何时橙子总产量最大 何时橙子总产量最大 何时获得最大利润 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y=ax2的关系 知识的升华 结束寄语 生活是数学的源泉. * * 请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多? 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 想一想 1 驶向胜利的彼岸 设销售价为x元(x≤13.5元),那么 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 做一做 2 驶向胜利的彼岸 销售量可表示为 : 件; 销售额可表示为: 元; 所获利润可表示为: 元; 当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元. 我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的. 还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？ 想一想 3 驶向胜利的彼岸 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. 做一做 4 (1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式. 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量 想一想 4 你能根据表格中的数据作出猜想吗？ y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000. 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ Y/个 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 X/棵 2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.? 1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系. 议一议 6 3.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上? 若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价? 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润? 随堂练习 7 2.不同点: (1)位置不同(2)顶点不同:分别是 和(0,0). (3)对称轴不同:分别是 和y轴. (4)最值不同:分别是 和0. 3.联系: y=a(x-h)2+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax2的图象先沿x轴整体左(右)平移| |个单位(当 0时,向右平移;当 0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移| |个单位 (当 0时向上平移;当 0时,向下平移)得到的. 1.相同点: (1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值. (4)a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 . 小结 拓展 回味无穷 独立 作业 习题2.5 1,2题. 祝你成功！ 驶向胜利的彼岸 下课了!