超越考研暑期强化班讲义一元方程练习题参考解答何先枝超越考研暑期强化班讲义一元方程练习题参考解答何先枝.pdfVIP

2012 年暑期强化班讲义 一元函数微积分、常微分方程练习题参考解答 何先枝 练习题参考解答 练习题参考解答 练练习习题题参参考考解解答答 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 第一章 函数、极限与连续 第一章 函数、极限与连续 第第一一章章 函函数数、、极极限限与与连连续续 ―――――――――――――――――――练习1――――――――――――――――― ―――――――――――――――――――练习1――――――――――――――――― ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――练练习习11―――――――――――――――――――――――――――――――――― 1. 1. 11.. 〖解〗当x 0 时， f(x) =1 0 ，从而， f[ f(x)] = −1； 当x= 0 时， f(0) = −1 0 ，从而， f[ f(x)] =1； 当x 0 时， f(x) = −1 0 ，从而， f[ f(x)] =1； ⎧−1, x 0, 于是， f[ f(x)] = ⎨ ■ ⎩ 1, x≥ 0. 1 2. 因为对任意大的正数 ，总存在点 （ 充分大），使得 M x = ∈(0,1) k k π + 2kπ 2 π （ 充分大）， f(x ) = + 2kπ M k k 2 1 1 故 f(x) = sin 在区间(0,1) 上是无界函数。■ x x 练习2―――――――――――――――――― 练习2―――――――――――――――――― ――――――――――――――――――练练习习22―――――――――――――――――――――――――――――――――――― 1 1 1. 〖解〗法11（排除法，特例法） 1 n A 1 A 反例11：x = (−1) , y = 0 →排除（AA）； n n B B 反例2：x = 0, y = n→排