2018年甘肃省宁县第五中学人教版高中数学选修1-2：第三章 数系的扩充和复数的引入习题1.docVIP

宁县五中导学案 课题 第三章 数系的扩充和复数的引入 单元测试1 授课时间 课型[来源:学优高考网gkstk] 习题课 二次修改意见[来源:gkstk.Com] 课时 1[来源:学优高考网] 授课人[来源:学优高考网gkstk] 科目[来源:gkstk.Com] 数学 主备 任树峰 教学目标 知识与技能 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念，掌握复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念. 过程与方法 对章节知识点进行归纳整理，通过章节知识测试，提高学生对本章知识的掌握程度; 情感态度价值观 培养学生探究意识，合作意识，应用用所学知识解决生活中的实际问题。 教材分析 重难点 章节知识点进行归纳整理，典型例题的解决思路及变式训练。 教学设想 教法 引导归纳 ， 三主互位导学法 学法 归纳训练 教具 多媒体, 刻度尺 课堂设计 (时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．复数－i＋＝(　　) A．－2i　　　　B.i　　　　C．0　　　　 D．2i 【解析】　－i＋＝－i＋(－i)＝－2i，故选A. 【答案】　A 2．(2014·烟台高二检测)已知i为虚数单位，复数z＝，则复数z的虚部是(　　) A．－i B．－ C.i D. 【解析】　＝＝＝－i，所以复数z的虚部是－. 【答案】　B 3．复数＝(　　) A．－－i B．－＋i C.－i D.＋i 【解析】　依题意得＝＝＝＝＝－i，选C. 【答案】　C 4．(2013·福建高考)已知复数z的共轭复数＝1＋2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】　＝1＋2i，z＝1－2i，z在复平面内对应的点位于第四象限． 【答案】　D 5．(2014·泰安高二检测)复数(i为虚数单位)的模是(　　) A. B．2 C．5 D．8 【解析】　＝＝＝1＋2i，所以＝|1＋2i|＝. 【答案】　A 6．已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是实数，则实数t等于(　　) A. B. C．－ D．－ 【解析】　z1·2＝(3＋4i)(t－i)＝(3t＋4)＋(4t－3)i，依题意4t－3＝0，t＝. 【答案】　A 7．设zC，若z2为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在(　　) A．实轴上 B．虚轴上 C．直线y＝±x(x≠0)上 D．以上都不对 【解析】　设z＝a＋bi(a，bR)， z2＝a2－b2＋2abi为纯虚数， ∴a＝±b，即z在直线y＝±x(x≠0)上． 【答案】　C 8．(2013·安徽高考)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若z·i＋2＝2z，则z＝(　　) A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i 【解析】　设z＝a＋bi(a，bR)，由z·i＋2＝2z，得(a＋bi)(a－bi)i＋2＝2(a＋bi)，即(a2＋b2)i＋2＝2a＋2bi，由复数相等的条件得得 z＝1＋i. 【答案】　A 9．若i为虚数单位，图1中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是(　　) 图1A．E B．F C．G D．H 【解析】　由题图知z＝3＋i，所以＝＝＝＝2－i，故对应点为H. 【答案】　D 10．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C.若＝λ＋μ(λ，μR)，则λ＋μ的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】　3－4i＝λ(－1＋2i)＋μ(1－i)＝μ－λ＋(2λ－μ)i， 得λ＋μ＝1. 【答案】　A