2018年溧水县第二高级中学数学教学案必修5：第27课时（基本不等式的应用）（苏教版）.docVIP

总 课 题 不等式 总课时 第27课时 分 课 题 基本不等式的应用 分课时 第 1 课时 教学目标 会运用基本不等式解决一些实际应用问题，掌握建立数学模型解实际应用问题的基本方法． 重点难点 运用基本不等式解决实际应用问题． ?引入新课 1．，当且仅当____________时，等号成立．其中和分别称为正数的_________________和__________________． 2．基本不等式的重要变形： __________________________； __________________________． 注意：对于基本不等式中的正数，可以是具体的正实数，也可以是大于的代数式． 3．已知，则： （1）若（和为定值），则当时，积取得最____值； （2）若（积为定值），则当时，和取得最____值． ?例题剖析 用长为的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？ 某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为，深度为．如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？ 过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点， 当的面积最小时，求直线的方程． 如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？ ?巩固练习 1．如果，那么的最小值是_______________． 2．将一段圆木制成横截面是矩形的柱子，怎样加工才能使横截面的面积最大？ 3．如图，重量是的重物挂在杠杆上距支点处．质量均匀的杆子每单位长度的 重量为．杠杆应当多长，才能使得加在另一端用来平衡重物的力最小？ ?课堂小结 会运用基本不等式求某些函数的最大、最小值． ?课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基础题 1．用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆放谷物．已知木板的长为， 宽为（），墙角的两堵墙面和地面两两相互垂直，如何放置木板才能使这 个空间最大？ 二　提高题 2．求半圆上一点到直径的两端点距离之和的最大值． 3．已知圆的直径为，求该圆的内接矩形面积的最大值． 4．如图，电路中电源的电动势为，内电阻为，为固定电阻，是一个滑动变阻器． 调至何值时，其消耗的电功率最大？最大电功率是多少（）？ 三　能力题 5．某种产品的两种原料相继提价，因此，产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品分两次提价，现在有三种提价方案： 方案甲：第一次提价，第二次提价； 方案乙：第一次提价，第二次提价； 方案丙：第一次提价，第二次提价． 其中，比较上述三种方案，哪一种提价少？哪一钟提价多？ .精品资料。欢迎使用。 学优高考网 w。w-w*GkStK 学优高考网 w。w-w*GkStK 高≦考═试≈题∷库 例1 例2 例3 例４ x y b a b a a Ｗ Ｆ Ｅ ｒ Ｒ1 Ｒ2