2018年江苏省数学（苏教版）选修2-3理科导学案：排列组合与概率-复习与小结.docVIP

第３章　复习与小结教学目标： 1．复习本章各知识点； 2．总结本章各类题型； 3．总结本章所涉的各类思想方法和解题技巧． 教学重点： 向量在立体几何中的综合应用． 教学难点： 用向量求空间的角、距离及用向量判断空间线线、线面、面面关系． 教学方法： 复习课——三学一反馈模式——学生课前先． 教学过程： 一、1．空间向量基本定理，，不共面，那么对于空间任一向量，存在一个惟一的有序实数组(x，y，z)，使． 推论：设OA，B，C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在惟一的有序实数组{x，y，z}，使2．向量法求空间角的方法 如果表示向量a的有向线段所在直线垂直于平面α，则称这个向量垂直于平面α，记作aα． 如果aα，那么向量a叫做平面α的法向量． （1）异面直线所成角的求法： 从两异面直线上分别取与之共线的两向量，如图，cosθ＝. （2）线面角的求法： 设n是平面α的法向量，是直线l的方向向量， 如图，则直线l与平面α所成的角满足sinα＝ （3）二面角的求法： 如图，ABCD分别是二面角α－l－β的两个面内与l垂直的异面直线，则二面角α－l－β的平面角θ满足cosθ＝ ②设n1，n2分别是二面角α－l－β的两个角α，β的法向量，在图中二面角α－l－β的平面角θ满足cosθ＝. 在图中二面角α－l－β的平面角θ满足cosθ＝. 1　如图，正方形ABCD所在的平面与平面四边形ABEF所在的平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB＝AE，FA＝FE，∠AEF＝45°． （1）EF⊥平面BCE； （2）CD，AE的中点分别为P，M， 求证：PM∥平面BCE． 知识点总结： 空间中线面的平行与垂直的证明有两个思路： 一是利用相应的判定定理和性质定理去解决； 二是利用空间向量来论证，即证直线的方向向量和平面法向量间的关系．要注意体会运用向量解决问题的优越性． 题型二 利用空间向量求空间角． 例2　如图所示，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1EDF交A1D1于点F． （1）F在A1D1上的位置，并说明理由； （2）A1C与DE所成角的余弦值； （3）AD与平面B1EDF所成角的正弦值． 知识点总结：　 运用空间向量坐标运算求空间角的一般步骤为： （1）（2）（3）（4）（5）本节课学习了以下内容：