2018年江苏省大丰市南阳中学苏教版数学选修2-3《1.5 二项式定理》学案.docVIP

选修2-3 第5课时二项式定理、二项式系数的性质及应用 教学目标1．1.掌握二项式定理，掌握通项公式.2.弄清二项式系数与展开式中某项系数的联系和区别.3.能够用二项式定理进行有关的计算和证明．. 了解二项式系数的性质并能简单应用.掌握“赋值法”并会灵活应用．1．二项式定理 (a＋b)n＝________________________________________________； 二项展开式的通项：Tr＋1＝________________. 2．二项式系数 ______(r＝0,1,2，…，n)叫做第r＋1项的二项式系数．展开式的二项式系数，…，有如下性质： (1)＝________； (2)____________＝； (3)当r________时，；当r________时，； (4)＝________. 1．在(x2－)5的二项展开式中，含x4的项的系数是______． 2．(－)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是________． 3．如果(3x2－)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为________． 4．(1＋)6(1＋)10展开式的常数项为________．展开式中，与倒数第三项二项式系数相等是 A 第２项 B 第３项 C 第４项 D 第５项 6.若的展开式中，第三项的二项式系数与第七项的二项式系数相等，则 7.在的展开式中，二项式系数最大为 8.在的展开式中，二项式系数最大为 9.在二项式的展开式中,系数最小的项的系数 二、例题讲解 例一、利用二项式定理展开下列各式： （1） 例二、在的展开式中，求：（１）第四项的二项式系数；（２）含的项的系数 例三、求的二项展开式中的常数项 [来源:gkstk.Com] 例四、已知的展开式中只有第十项系数最大，求展开式的第五项 例五、证明 三、课后作业： １．(ax－)8的展开式中x2的系数是70，则实数a的值为________． ．(－)6的展开式中，x3的系数为________． ．已知(1＋kx2)6(k是正整数)的展开式中，x8的系数小于120，则k＝________. ．(1＋x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为______． ．若(x－)9的展开式中x3的系数是－84，则a＝________. 已知nN*，则1＋3C＋32C＋…＋3nC＝______. 满足C＋C＋C＋…＋C＋C1 000的最小偶数n为________． ．若(＋)n的展开式中前三项系数成等差数列，求：(1)展开式中含x的一次幂的项；(2)展开式中所有x的有理项． 在(x－y)11的展开式中，求 (1)通项Tr＋1；(2)二项式系数最大的项；(3)项的系数绝对值最大的项； (4)项的系数最大的项； (5)项的系数最小的项； (6)二项式系数的和； (7)各项系数的和．