2018年宁夏银川市第九中学高中数学人教A版选修2-2教案：121几个常用函数的导数.docVIP

§1.2.1几常函数的导数教学目标： 使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、、的导数公式掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．四种常见函数、、的导数公式教学难点： 四种常见函数、、的导数公式教学过程：，如何求它的导数呢？ 由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，的导数 根据导数定义，因为 所以 函数 导数 表示函数图像（图3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态． 2．函数的导数 因为 所以 函数 导数 表示函数图像（图3.2-2）上每一点处的切线的斜率都为1．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动． 3．函数的导数 因为 所以 函数 导数 表示函数图像（图3.2-3）上点处的切线的斜率都为，说明随着的变化，切线的斜率也在变化．另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当时，随着的增加，函数减少得越来越慢；当时，随着的增加，函数增加得越来越快．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做变速运动，它在时刻的瞬时速度为． 4．函数的导数 因为 所以 函数 导数 （2）推广：若，则 三．课堂练习 1．课本P13探究1 2．课本P13探究2 4．求函数的导数 四．回顾总结 函数 导数 五．布置作业