2017年秋成才之路高中数学导学练习（人教B版必修一）：第3章综合测试A Word版含解析.docVIP

第三章综合测试(A) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2014～2015学年度北京丰台二中高一上学期期中测试)下列函数中，与函数＝有相同定义域的是(　　A．f(x)＝lnx　　　　　 B．f(x)＝ C．f(x)＝|x| D．f(x)＝ax(a1) [答案]　A [解析]　函数y＝的定义域为(0，＋∞)，函数f(x)＝lnx的定义域为(0，＋∞)，故选A． 2．化简的结果是(　　A．a　　　 B．　　　 C．a2　　　 D． [答案]　B [解析]　＝＝＝(a)＝a＝. 3．(2014～2015学年度山西太原市高一上学期期中测试)下列不等式中正确的是(　　A．lg0.1lg0.2 B．0.20.10.20.2 C．0.20.1lg0.1 D．0.10.2lg0.2 [答案]　C [解析]　lg0.10,0.20.10，0.20.1lg0.1，故选C． 4．已知x，y为正实数，则(　　A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgy B．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgy C．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgy D．2lg(xy)＝2lgx·2lgy [答案]　D [解析]　选项A,2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，故错误；选项B,2lgx·2lgy＝2lgx＋lgy＝2lg(xy)≠2lg(x＋y)，故错误；选项C,2lgx·lgy＝(2lgx)lgy，故错误；选项D,2lg(xy)＝2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，正确． 5．若集合A＝{y|y＝x，－1≤x≤1}，B＝{x|y＝}，则A∩B＝(　　A．(－∞，1] B．[－1,1] C． D．{1} [答案]　B [解析]　y＝x，－1≤x≤1，－1≤y≤1， A＝{y|－1≤y≤1}，又B＝{x|y＝}＝{x|x≤1}， A∩B＝{x|－1≤x≤1}，故选B． 6. 的值是(　　A．4　　　 B．5　　　 C．6　　　 D．7 [答案]　C [解析]　原式＝[(53) ＋(2－4)－＋(72) ] ＝(52＋22＋7) ＝36＝6. 7．(2014～2015学年度山东济宁兖州区高一期中测试)设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间(　　A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定 [答案]　B [解析]　f(1.5)0，f(1.25)0，f(1.5)·f(1.25)0，故选B． 8．(2015·重庆文，3)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是(　　A．[－3,1]B．(－3,1) C．(－∞，3][1，＋∞)D．(－∞，－3)(1，＋∞) [答案]　D [解析]　x2＋2x－30，即(x＋3)(x－1)0， x1或x－3，故选D． 9．(2016·全国理)若ab1,0c1，则(　　)A．acbc B．abcbac C．alogbcblogac D．logaclogbc [答案]　C [解析]　令a＝4，b＝2，c＝， 则ac＝4＝2，bc＝2＝，acbc，排除A； abc＝4，bac＝4，abcbac，排除B； logac＝log4＝－，logbc＝log2＝－1， logaclogbc，排除D，故选C. 10．函数y＝()的值域是(　　A．(－∞，0) B．(0,1] C．[1，＋) D．(－，1] [答案]　B [解析]　≥0，()≤1， 又()＞0，函数y＝()的值域为(0,1]． 11．(2015·山东文，10)设函数f(x)＝，若f[f()]＝4，则b＝(　　A．1 B． C． D． [答案]　D [解析]　＜1，f＝3×－b＝－b. 若－b≥1即b≤.则f＝2－b＝4， －b＝2，b＝适合b≤， 若－b＜1即b＞， 则f＝3×－b＝4，b＝， 不符合b＞.故舍去，选D． 12．(2014～2015学年度山东临朐一中高一上学期月考)已知镭经过100年的剩余量为原来的95.76%，设质量为1的镭经过x年的剩余量为y，则x、y的关系为(　　A．y＝(0.957 6)B．y＝(0.957 6)100x C．y＝()xD．y＝1－0.424 6100x [答案]　A [解析]　本题考查指数函数的应用．设质量为1的镭经过1年的剩余量为上一年