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抛物线的方程导学案 学科：课型：新授课课时：课时编写时间：2013－－ 编写人：审核人：班级 姓名 【导案】 【案】 ________ （p＞0） ________ （p＞0） ________ （p＞0） ________ （p＞0） 3．例题分析 【例1】（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程； （2）已知抛物线的焦点是F（0，－2），求它的标准方程。 【例2】一种卫星接收天线的轴截面如图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径(直径)为4.8m，深度为0.5m。试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。 4．达标检测 教材P67 练习T1、T2、T3 抛物线的方程练案（一） 学科：数学 编写人： 审核人： 编写时间：2013..23 班级： 姓名： 评分： 3．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(－3, m)到焦点的距离等于5，求m值。 4．已知抛物线y2=2x的焦点F，点P是抛物线上的动点，点A(3, 2), 求|PA|＋|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标。 5．平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，求动点P的轨迹方程。 【B级】 1．已知一抛物线的焦点为（3，3），准线为x轴，求该抛物线的方程。 2．已知圆C的方程为x2＋y2－10x=0，求与y轴相切且与C外切的动圆圆心P的轨迹方程。 【C级】 1．已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，抛物线上一点M(a, －4)到焦点的距离为5，求a的值及抛物线的方程。 抛物线的方程练案（二） 学科：数学 编写人： 审核人： 编写时间：2013..23 班级： 姓名： 评分： y2(a＜0)的焦点坐标是（ ） A. (, 0) B. (－, 0) C. (,0) D. (－,0) 8. 已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q(2, －1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ） A. (, －1) B. (, 1) C. (1, 2) D. (1, －2) 【B级】 9．设P是曲线y2=4(x－1)上的一个动点，则P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是________。 10．已知双曲线的方程是，则以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程是___________。 11．若抛物线y2=2px(p＞0)上一点M，到准线及对称轴的距离分别是10和6，求点M的横坐标及抛物线方程。 【C级】 12．已知抛物线的焦点坐标是(－, )，准线方程是y=.求证：抛物线的方程为y=ax2＋bx＋c。 第 2 页 共 4 页